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Free3V2EX 第 362936 号会员，加入于 2018-11-13 22:48:23 +08:00今日活跃度排名 29662 |
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1 天前 回复了 izzy27 创建的主题 › OpenAI › gpt4-o 编程能力怎么样？ |
opus
我们可以通过以下步骤来解决这个问题:
1) 首先,我们来考虑在 1 到 9 之间的数字。显然只有数字 1 本身含有数字 1 。所以只有 1 个数。
2) 然后,我们看 10 到 99 之间的数。我们注意到,任何以 1 开头的两位数(10 到 19)都含有数字 1 。还有,任何不以 1 开头但个位是 1 的数(如 21,31,41,51,61,71,81,91)也含有数字 1 。所以在这个范围内,共有 19 个含有数字 1 的数。
3) 接下来是 100 到 999 。在这个范围内,任何以 1 开头的三位数(100 到 199)都含有数字 1 。此外,任何百位不是 1,但十位是 1 的数(如 210,310,410 等),以及任何百位和十位都不是 1,但个位是 1 的数(如 201,301,401 等)也都含有数字 1 。所以在这个范围内,总共有 271 个含有数字 1 的数。
4) 最后,从 1000 到 9999 。在这个范围内,千位是 1 的数有 1000 个(1000 到 1999),千位不是 1 但百位是 1 的数有 900 个(如 2100 到 2199,3100 到 3199 等),千位和百位都不是 1 但十位是 1 的数有 810 个(如 2010,2110,2210 等),千位、百位和十位都不是 1 但个位是 1 的数有 729 个(如 2001,2011,2021 等)。所以在这个范围内,总共有 3439 个含有数字 1 的数。
把以上各个范围内含有数字 1 的数的个数加起来,就得到了答案:
1 + 19 + 271 + 3439 = 3730
所以,在小于 10000 的正整数中,含有数字 1 的数共有 3730 个。
我们可以通过以下步骤来解决这个问题:
1) 首先,我们来考虑在 1 到 9 之间的数字。显然只有数字 1 本身含有数字 1 。所以只有 1 个数。
2) 然后,我们看 10 到 99 之间的数。我们注意到,任何以 1 开头的两位数(10 到 19)都含有数字 1 。还有,任何不以 1 开头但个位是 1 的数(如 21,31,41,51,61,71,81,91)也含有数字 1 。所以在这个范围内,共有 19 个含有数字 1 的数。
3) 接下来是 100 到 999 。在这个范围内,任何以 1 开头的三位数(100 到 199)都含有数字 1 。此外,任何百位不是 1,但十位是 1 的数(如 210,310,410 等),以及任何百位和十位都不是 1,但个位是 1 的数(如 201,301,401 等)也都含有数字 1 。所以在这个范围内,总共有 271 个含有数字 1 的数。
4) 最后,从 1000 到 9999 。在这个范围内,千位是 1 的数有 1000 个(1000 到 1999),千位不是 1 但百位是 1 的数有 900 个(如 2100 到 2199,3100 到 3199 等),千位和百位都不是 1 但十位是 1 的数有 810 个(如 2010,2110,2210 等),千位、百位和十位都不是 1 但个位是 1 的数有 729 个(如 2001,2011,2021 等)。所以在这个范围内,总共有 3439 个含有数字 1 的数。
把以上各个范围内含有数字 1 的数的个数加起来,就得到了答案:
1 + 19 + 271 + 3439 = 3730
所以,在小于 10000 的正整数中,含有数字 1 的数共有 3730 个。
2 天前 回复了 eggt 创建的主题 › iOS › iOS 有没有比较好的测时速的 app？ |
显然由于楼主没有讲清楚
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4 天前 回复了 maidenAssassins 创建的主题 › 问与答 › 那个丑丑的头像怎么弄的，教教我 |
其实我真的觉得这个头像挺好看的
13 天前 回复了 Axurez 创建的主题 › 路由器 › 怎么对付 NAS 的噪音？ |
@linyuxuanlin 有相关的教程吗 可以给几个关键词吗 谢谢
18 天前 回复了 dzdh 创建的主题 › macOS › safari 自动打开爱奇艺怎么屏蔽 |
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