求助估算队列剩余处理时间的问题

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假设我现在有一个任务处理系统，有若干个任务队列，
1.每个队列都有自己的权重，处理任务时（假设为单线程）会按照队列权重随机抽取一个队列（然后处理一条被抽取到的队列的任务，注意，是处理一条而不是直接处理完被抽到的整个队列）
2.有的队列任务数很少，没有任务后不参与抽取。
3.已知每个队列的权重、任务数。
4.假设每条任务处理时间固定。
有算法能估算出特定队列的预计处理时间吗。
我数学不好实在是想不出什么好的计算方法

[askfermi]

听起来像是 queuing theory 的问题，不过多个队列的问题没怎么研究过，可能可以用 queuing theory 作为关键词搜搜

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@askfermi 感谢🙏