人能一夜之间开悟吗?我爹说他小时候在一个桥洞底下一夜之间学会算账了。

[qxmqh]

我爹没上过学，我爷爷家里三个男孩，两个女生，我爹排行老二。
从小就跟我爷爷一起拉缸,收破烂,卖芹菜,但是更多的是辅助角色。
我爹说他小时候一次跟我爷爷去外地拉了两大车芹菜去外地卖，结果到地方之后，家里有人捎话说家里长辈去世了，我爷爷就把一车芹菜卸掉了，跟我爹的那车芹菜一起卖。
可我爹不会算细账，基本的 10 之内的加法还是会的，当时差不多 13,14 岁左右，一个字没学过，一天学没上。
我爷爷临走之前把他和两车菜卸在一个桥洞边上。拉着空车就回去了，很难想象，一个 13 岁孩子在看着两车菜，一个人在桥洞里面。
我爹急得不行，因为不会算账，卖不掉菜就烂掉了，我爷爷就算再快也得来回三天。
我爹说他从晚上吃完饭就在桥洞里面坐着想怎么算账。
那会是钩秤，比如一斤芹菜 2 毛 2 ，重量是 2 斤半。一共收多少钱。如果是 2 斤 6 两收多少钱。
我们现在知道 0.22 元/斤 * 2.5 斤 = 0.55 元

我爹说他就在地上拿树枝掰断了开始数。但这里面不光是整数，还有小数。

很久很久之后，我爹说他发现先算大的再算小的 最后相加是对的。
比如上面的，把 0.22 拆成 0.2 和 0.02 2.5 拆成 2 和 0.5 。

就是 2 个 2 毛是 4 毛。2*0.2=0.4
2 个 2 分是 4 分 2*0.02=0.04
半个 2 毛是 1 毛 0.2*0.5=0.1
半个 2 分是 1 分 0.02/2=0.01

上面四个相加就算出来等于 5 毛 5.

当然我们现在很容易想到这种计算方法。那是因为我们系统学过小学中学的关于加减乘除的计算方法。
他一天没上过学。也能悟出来，说真的，我很佩服。

我爹说自从这种算账会了之后，他就开始练心算，现在依然能很快的算出来。虽然现在是电子秤了。

[yuhaofe]

大模型都能通过学习已有的文本涌现出新的能力，更不用说人类了，数学本来就是从现实生活中总结出来的规律，只要现实中接触的数量够多，都早晚能总结出计算规律，就是时间有人早有人晚，情况紧急更能激发人的潜能

[passive]

这里程序员居多。以前拨号互联网上空空如也，书店里也没有像样的计算机书的时候，8086 汇编、C 语言、数据结构，Windows API ，都是这么业余“开悟”学会的。

[mumbler]

以为是顿悟，其实是厚积薄发

[conge]

和的平方公式
(a+b)^2 = a^2 + b^2+2ab

我在去小伙伴家里看动画片的路上（我家没有电视）
把它给悟出来了。
当然，不是公式的形式出现，而是算法。

当时也不知道为啥这个问题会蹦到脑子里，可能就是走路无聊吧。

后来在数学课上学到这个公式的时候，感受很复杂。

[kkwa56188]

要反过来想,
如果会了, 那么总会存在一个时刻是从不会到会的分界,
OP 老爹关于会算账那个时刻, 刚好是在桥洞底

[COW]

开悟× 涌现√ 😂

[zuotun]

@country #4 事实证明数学和学历怎么样和混的怎么样没有必然联系，有的人真的是小学文化都能混的很好。

[gxt92]

会的，想当年大学的时候，把数字逻辑和离散数学书的放在一起，发现内容都是通的，就顿悟了

[rivercherdeeeeee]

之前初中学英语，怎么学都模模糊糊的只知道记单词，考试分数很低，后面就天天冥想一个语法 to do someing ，突然有一天顿悟，英语突飞猛进

[oppoic]

人的潜能是激发出来的，比如有些一年级的孩子放学自己回家，有些高中生家长不接在门口硬等都不自己回家

[kinkin666]

高三（职高高三）复习的时候突然发现圆和椭圆公式之间的关系，进而发现了怎么平移和拉伸任意图形，再发现了怎么旋转任意图形
不知道读普高的是不是直接有讲

[yummy007]

人的一生总该有个觉悟时期（当然也有人终生不悟）。但这个觉悟时期的早晚，对我们的一生将起决定性的作用。实际上就是说我们应该做什么人，选择什么样的人生道路。 当年看《平凡的世界》对这句话印象很深

[manning]

@kkk9 我也想走学姐后门

[nuonuojump]

我有一次跨过一个十字路口，过完那个路口突然就明白了某个道理，瞬间天地宽那种，我觉得应该不是顿悟，是前面累积到了，然后恰好在那个节点突破了而已。

[fridaycatye]

释迦摩尼，王阳明，他们在悟道前，已经是佼佼者了，开悟是量变到质变的过程

[wcore]

高中学英语 物理，，高三英语平时都是 8090 多，，忽然有一天，觉得英语简单了，从那之后都是 110 120 高考最后 123 ，，物理也是，忽然就通了，理综山东高考也上了 260

[LXGMAX]

不知道是潜能还是天赋，初中时甚至没接触过编程我就有了“眼前的手机游戏就是一堆函数的组合”的概念

[Charon2050]

@kkk9 细说走后门

[liprais]

开窍就是一瞬间的事

[bazbaozhilv]

老一辈真不容易，祝好吧