一道数学题

[marshluca]

有a,b,c,d,四个人,互相传球,从a开始传出,经过5次传球后,球回到a的手里,总共有多少种传球的方法 ？

[apple]

a~a
中间三次，bcd来排，排除含有bb，bbb这种类型的排列，就是答案了。

[lianghai]

唉……高中时的数学题现在我已经能把自己算晕了……算出一个 96 然后 google 一下，得知错了……
校正了一个疏忽才得出正确答案……

[marshluca]

非常欢迎大家写代码

[aligo]

4个人排成一圈，或在排成1字一排貌似最后都没法传到a手里呢
[code]
var count = 0;
var routes = [];
var limit = 5;
var circle = false;
var found = function (route)
{
routes.push(route);
//alert(route);
}
var pass = function (cur, time, route)
{
if ((cur === 1) && (time === limit)) {
count++;
found(route);
}
if (circle && (cur > 4)) {
cur = 1;
}
if (circle && (cur < 1)) {
cur = 4;
}
if ((cur < 5) && (cur > 0) && (time < limit) ) {
pass(cur + 1, time + 1, route + '>');
pass(cur - 1, time + 1, route + '<');
}
}
pass(1, 0, '');
alert(count + ':' + routes);
[/code]

[Majia]

(-1)^n(x-1)[1-(-x+1)^(n-1)]/x

n为传球次数，x为人数（x>=3）

[Majia]

貌似写得不太好

(-1)^n*(x-1)*[(1-(-x+1)^(n-1)]/x

[marshluca]

# python
def compute(current,remain):
if remain == 0:
if current == 'a':
return 1
else:
return 0
else:
return sum(compute(next,remain-1) for next in ['a','b','c','d'] if next!= current)


print compute('a',5)

[xhacker]

楼上的程序很慢，我也写一个来献献丑。n 是传球次数，m 是人数。O(n*m^2)的。

这里不能贴代码，先贴在别处。
http://paste.ubuntu.com/474828/

[rveo]

1 + 2 + 3 + 4 = 10 种

[rveo]

这种题，是常见的小学 4 - 5 年级奥林匹克数学题，不过，在前面加了个障眼法（ 4 个人）。

在数学表达式里，似乎是 ( N - 1 )! 表示从 1 + ( 1 + 1 ) + (( 1 + 1 ) + 1 )…… 这样的累加。

我不记得 我这个描述 是否正确了。

[rveo]

额。。应该错了。。N! 是 阶乘累加，正确的是 1 + 2 + 3 + …… + ( N - 1 ) + N 这样。

[Livid]

@xhacker 这里支持 GitHub 的 Gist。

[xhacker]

@Livid 谢谢。
http://gist.github.com/513932

[marshluca]

贴上ruby，代码不漂亮：

http://gist.github.com/513999

[xhacker]

@marshluca 试试把 n （传球次数）改大一些，然后阁下的程序就很悲剧……

[marshluca]

@xhacker 被你发现了... 这是个小学奥数题

我这还有一道小学三年级的奥数：
一个六位数，分别用2，3，4，5，6乘它，得到的五个新数仍是由原数中的六个数字组成，只是位置不同，则此六位数是多少？

[xhacker]

@marshluca 呵呵，编程解决奥数题……太邪恶了~

[marshluca]

@xhacker 你可以用这个法子来诱惑你娃儿学编程 哈哈

[marshluca]

不编程：
先确定最高位和个位，最高位只能是1. 用2~9分别乘2,3,4,5,6，分别得五个数，取其个位，可定只有7去乘才出现1，那样就确定了六个数是，7.4.1.8.5.2,而最高位是1个位是7,乘以2就可以定十位是8,别的数字不行，类推下去即可得出结果是 ？

[xhacker]

@marshluca 哈哈哈，我啥时候都有娃儿了~
让我想起来前一阵编程解决排列组合问题……