提前判断 3/4 个点是否能够组成矩形

[zeusrunjia]

point有两个属性为x,y (整数).
用户可以随机选取1到4个point, 如果期望用户选的四个point最终能够组成一个矩形,并且当用户选了几个point的时候 能够提前告诉他不可能是矩形
比如:
1. 1~2个point,无法预期用户选择, 此时无法判断.
2. 3个point 本质上 如果连线没有直角, 可以提前判断不会组成矩形.
3. 4个point 判断是否组成矩形.

(point的x,y大小在合理的范围内, 比如0~100)

有什么优雅的写法判断2和3过程呢
```
bool check(vector<point> selects){

}
```

[zeusrunjia]

我的想法是:
1.两个for 找出对角两个点
2.用对角的两个点算出其他两个点, 看下算出的这两个点是否有一个落在selects中.

不过写出来也略麻烦, 应该有更简单的办法, 用各种库都不介意的.

[muyeyang]

严格的矩形和近似的矩形处理起来会不一样。
近似的话，检查连续三个点的夹角是否接近90度。参考余弦定理。
严格90度的话，直接勾股定理就行了。
最多测试两次就够。

[khowarizmi]

ls +1

[zeusrunjia]

@muyeyang 一样的, 因为连续三个点 这个定义也要写代码. 并不会减少代码量(工作量)

[akfish]

矩形这么简单的情况，brute force就行。
l除了楼上说的，我只补充一句：两个垂直向量的点积为0。

[shoumu]

我的思路：

四个点：
> 对角线相等的平行四边形是矩形
将点分成两个组，如果长度不等，则不是矩形。如果相等，构成两个向量，看是否平行，平行的话，交换一个点，看长度是否相等。不平行的话，交换一个点，看是否相等平行。

三个点：
按楼上@akflsh 说的
> 两个垂直向量的点积为0。
也就是三个向量，两两计算点积

[nilai]

楼做是做百度地图的.

[zeusrunjia]

@nilai 才不是呢!

貌似大家都忽略两个前提, 1.整数 2.优雅或者取巧的方案.