朋友家的小妹妹上初一,昨天问我数学题,不会做……

2011-04-23 15:20:12 +08:00
 aeryen
这题我左看右看都不太明白,来跟大家请教了……
////////////////////////////////////////////////////////////
已知:
k < 5
kx > 5x + 2

求:
x的取值范围

我的求解过程:
(k-5)x > 2
x > -(2/(5-k))

k -> 5 时
x > 负无穷

…………怎么搞的
5458 次点击
所在节点    问与答
13 条回复
bcxx
2011-04-23 15:27:01 +08:00
(k-5)x > 2

因为 k<5
所以有 x < 2/(k-5)

即 x 取值范围是 负无穷 到 2/(k-5)
11onze
2011-04-23 15:27:45 +08:00
x(5-k)<-2,
x<-2/(5-k), 0<5-k
x<0
11onze
2011-04-23 15:30:09 +08:00
k 是常量, 我的错了
aeryen
2011-04-23 19:18:40 +08:00
@bcxx 为什么把(k-5)移到右边去大于就变小于了?
(k-5)x > 2 ==> x > 2/(k-5)
应该是这样的吧?
bcxx
2011-04-23 19:26:43 +08:00
@aeryen

因为 k<5
所以 k-5<0
不等号两边同时除以一个负数,不等号方向要改变 ( e.g: 5 > 2, 5 / (-2) < 2 / (-2) )
pcx3802482
2011-04-23 19:39:18 +08:00
分区讨论不是简单些么?
(x>0)悖论,因此x>0不可能
(x=0)成立,没有更多解。
(x<0)成立,没有更多解。
综上,x<或=0。
bcxx
2011-04-23 19:56:11 +08:00
@pcx3802482 k是常量,你这样到解法会使解集变大的……
aeryen
2011-04-23 20:14:15 +08:00
@bcxx 多谢指教,确实得变号,可是我还是得不到“看起来正确”的答案

当 k -> 负无穷 时:(2/(k-5)) 趋向于 0, 所以:x<0
当 k -> 5 的时候:(2/(k-5)) 趋向于 负无穷, 所以:x<负无穷
两个集的公共部分:x<负无穷

这个题出错了?
bcxx
2011-04-23 20:38:22 +08:00
@aeryen 囧,不是说初一到题目么,为什么要用极限,直接将k看做一个待定系数就行了。
bigbrother
2011-04-23 20:42:50 +08:00
不要纠结了,这个题目是把K当作一个常量,不是一个变量,所以K趋向什么什么的假设都是不成立的因为它是不会变的,答案就是 x < 2/(k-5)
aeryen
2011-04-23 20:45:02 +08:00
@bcxx @bigbrother
哦!呵呵,这样就可以了啊……那太好了 \o/
谢谢大家!
lepture
2011-04-24 09:22:17 +08:00
本题的考点是变号
cmonday
2011-04-24 10:01:29 +08:00
原来初一已经在做这样的题了么……

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