我来插一嘴。两个都可能对，维基百科里这一句说的很清楚：
From all families with two children, at least one of whom is a boy, a family is chosen at random. This would yield the answer of 1/3.
From all families with two children, one child is selected at random, and the sex of that child is specified to be a boy. This would yield an answer of 1/2.
也就是说前提条件没有表述清楚。关键就在“ a family is chosen at random” 这句上。
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ZJJZF 同学计算的角度是说，已经确定有这么一个家庭，其中的某一个孩子是男孩的前提下，第二个孩子是男孩的概率。
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justsoso 同学计算的角度是说，某一个家庭，已知其中一个孩子是男孩，那么在所有的这种情况的家庭中，出现另一个孩子是男孩的概率。
看看一楼给的链接，后边有详细的分析，即使用贝叶斯也可以分析出来两种情况。关键在于文字表述的不精确性，和概率问题本身没什么关系。没有必要争谁对谁错。