有这样一个赌博的秘方（一道概率题）

[ruoyu0088]

假设赌博是猜硬币的正反面。第一次押一块钱，如果输了就押两块钱，如果再输了就押四块钱，每次输了之后押金就翻倍。如果赢了那么押金就返回一块钱。

例如：

押金：1 2 4 1 2 1 2 4 1
硬币：0 0 1 0 1 0 0 1 1

由于：

1 + 2 + 4 + ... + 2^n = 2^(n+1) - 1

所以每次赢钱的时候就把前面输的全部赢回来，并且多赢一块钱。

假设一秒钟赌一次，那么平均一个小时能赢1800次，就是平均一小时赢1800块。一天赢43200块。

你觉得这个秘方如何？

[gamesbain]

去澳门的很多都这样赌，结果是输光。
你是见过连续10几20把都一样的情况。

[themorecolor]

年轻人，我给你讲一个棋盘与麦粒的故事。
在印度有一个古老的传说：
舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人。
国王问他想要什么，
他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”
国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。
当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了他的要求。
那么，他要求得到的麦粒到底有多少呢？

[Andy1999]

请问楼主咋没成亿万富翁呢？

[rock_cloud]

因为你的胜率并不是50%啊，胜率低的话很有可能还没有机会赢就把本金输完了=。=

[heiyutian]

老虎机试过单双，从一个币到8次就128个币，把把压单，全输光，再多就没试了，没钱

[Perry]

当然对的啊，在你的假设下

[ob]

首先，你要有足够多的本钱，多到能跟赌场的数额比。
其次，你要找一个没有下注额度限制的地方，没见过没限制的。
其三，一秒钟一次，如果1799次输，第1800次赢，一个小时你只有赢一块，而不是1800，计算公式不对。
做到上面几点，即可赢钱。

[archsocks]

这个点子很好，我就是这样成为亿万富翁的。
而且我还改进了它，我都是先在家里和别人猜硬币连输10次再去的，这样去那边赢的概率更大了。

[imn1]

1.没有赌硬币的，有大小，但同点数不算进大小，所以大小的胜率<50%
2.没有赌一块的，你按最小投注额算算连续输的话第十一次要投注多少？然后……这个投注额有否超出最大受注限额呢？

你以为经营赌场的不会数学啊？没见过懂文化的流氓？

[publicID001]

FYI： http://www.zhihu.com/question/19605599

[caomu]

@archsocks 233

[Mac]

楼主没听过国王与农夫下棋的故事？

[lzhtony]

前提是你有无限的钱,那你包赢.否则虽然赢面大,但是一输直接光了.

[ruandao]

问题是猜正反面,50% 的概率,你希望赔率是1:1吗?

[crab]

这概率还不如去买球。

[arbipher]

Martingale (betting system)
https://en.wikipedia.org/wiki/Martingale_(betting_system)

[leedstyh]

LTCM就是这么死的，理论无懈可击，实际上死得很惨

[ffffwh]

题目可以改成：如此策略，以概率a赚b元，求需本金多少？

[ligyxy]

有一个故事
一老师让学生做投币实验报告每次的结果，有的学生照做，有的觉得毫无意义就自己伪造数据
但是结果上交后伪造数据的被发现了
原因就在于学生认为0和1总是交错的，每两三个0之后就会有一个1。然而实际上连续多次的重复出现会很常见，比如7个或更多的连续的0。
按楼主的方法，很可能会在连续出现的这部分输光本金而离场

这和杠杆炒股有点像，你能赢的没有上限，能亏的却有下限

[hisway]

记得有次大学上课无聊玩手机，在某网页对一个活动做lz描述的投注金币，输了就翻倍压，一开始可以慢慢积累金币，最后还是以输掉本金收场。。碰到连续的失败而没有更多的筹码来继续就是这个下场。