[讨论]如何能稳定的生成 带正负号的四则运算？

[lygmqkl]

最近在做一个有意思的东西，里面有一块是生成四则运算给小朋友学习用的，基本已经都实现了，但是四则运算中有一部分算法我不是很满意，下面举例，希望能找到好的方向，谢谢各位参与。

要求:
A. 加减乘除 4 则运算，带正负号
B. 要能预先控制结果， 比如 A+B=C, 要求 100 以内，先 C = rand(1,100), A = rand(0, C), 这样就能算出 B 了

说明：
在简单模式下自然没有什么问题，我遇到的问题是在 A+(-B)*C/(-D+A), 在这种模式下只能大概控制结果的范围，无法做到精确控制

最新思路：
我准备下面考虑用填充法来做生成逻辑 比如
甲 A + B * C / D
乙 A*B + C/D
随机选择一个然后用数字去填充位置，貌似也不是很好

[lygmqkl]

希望能分享到合适的思路。

[bearice]

1 ）随机生成一个自然数数作为运算结果
2 ）随机生成一个运算符
3 ）随机生成一个自然数作为运算符左参数，计算右参数
4 ）对每个参数重复此过程，直到得到需要的算式长度为止

[lygmqkl]

@bearice 目前我是这样做的，但是 除法不好解决

[bearice]

除法生成参数的时候就在 [1,9] 之间选择然后乘以结果

[lygmqkl]

@bearice 这样哦，好像明白你的意思了， that's a good idea.

[lygmqkl]

@bearice 顺便问下 乘法 怎么保证结果的准确？ 应该是用除法来解决对吧

[demo]

算法这个东西还是需要一定的知识基础的

[icedx]

随便生成 然后用 eval 验证结果 只有四则运算的话

[lygmqkl]

@demo 其实我是觉得一个数一个数的 loop 太普通了，想看看有没有更好的方法。

[shiye515]

首先，我假设楼主的意思是 参与运算的每个值 以及 每步运算的结果 都是不超过 100 的。那么，
只有一步的算式很好解决，如楼主举的加法的例子，
两步的运算就是把两个一步的算式嵌套下，（嵌套的意思是把参与运算的算式的一个值替换成一个算式）
同理 三步的算式就是 一个两步算式嵌套一个一步的算式。

[Karblue]

以前做过出题小程序。就随机生成。然后算一遍把期望的结果组留下就行了

[fengyqf]

随机生成吧，不过在成生后先计算一个结果，是不是在 100 以内，如果不是，就再生成一次。多让机器计算个四则，增加的时间消耗可以忽略

[rogerchen]

楼主这个问题和二十四点差不多，可以选定一个固定的算式 pattern ，枚举求解给定答案的所有算式。
举个例子，比如说
A op1 B op2 C op3 D op4 E = F
其中 F 给定， ABCDE 和 op1~op4 都可以在给定范围内遍历。

说实在的，这个方法虽然暴力，但是对处理小学生问题还手到擒来的，枚举几亿种可能对现代计算机不过洒洒水了。而且伸缩性也好，如果要缩减 operand 的数量，直接规定为*1 即可。所以楼主随便找个有 eval 算式的工具包，两分钟就搞定。

[dnartz]

可以考虑这样一个函数，返回一个以非叶子节点为运算符，叶子节点为数字（含正负号）的语法抽象树。
tree F(int c, int nOptr) ->
operator = +-*/ 随机生成一个
int a, b;
tree left, right;

a = rand(1,c);
switch operator
b 为算符的右操作数，我们在这个 switch 里根据 operator 反推出 a

// 如果我们满足继续拆分一个数字的条件，就继续拆分这个数字
// 拆分的条件就要依楼主的需求而确定了
// 比如只生成 n 个数字，那么我们可以引入一个参数 int nOptr
// 我们用随机函数将 int nOptr 划分为 nOptr1 和 nOptr2
// 表示以 operator 为根节点的语法树左右两侧可以拥有的算符的数目，如果 nOptr1 或者 nOptr2 为 0 ，那就不拆分对应的数字
// 显然地，一个含有 n 个数字的算式，最多只可能有 n-1 个四则运算符（不是括号）
// 所以对于一个含有 n 个数字，最后运算结果为 c 的算式，我们应该这样调用 F ： F(c, n-1)
nOptr1 = rand(1, nOptr)
nOptr2 = nOptr - nOptr1
if nOptr1 > 0
left = f(a, nOptr1)
else
left = new leafNode(a)
if nOptr2 > 0
right = f(b ,nOptr2)
else
right = new leafNode(b)

在生成语法树之后，我们也就可以生成算式了

在执行完这个算法之后，我们就可以通过这个语法树生成一个算式了

[dnartz]

https://gist.github.com/anonymous/80a9d042f7391973b0a6.js

[akira]

温习一遍波兰表达式，应该就足够了