问一道非常白痴的算法问题，我一时间脑子不转了

[allencpp]

譬如 A,B 两个字母，可以重复出现 N 次，有多少排列组合的结果？
譬如 N=1 重复出现一次，那就是 AB 和 BA 2 种
N=2 重复出现两次，那就是 AABB,BBAA,ABAB,BABA,ABBA,BAAB 6 种（如果我没算错）
N=3 以此类推 AAABBB ， BBBAAA 。。。。。

求这种行为的 N 的算法

[neosfung]

很简单的问题
假设现在有 2N 个空洞，让你随机挑 N 个空洞放球，求问多少种组合。
那就是 C(2N,N)

[allencpp]

@neosfung 如果要把组合全部罗列出来，如何实现呢。。。？

[SoloCompany]

@allencpp 排列组合是概率论最基本的概念了吧
C(N,M) (N>M) 求 M 个无序的球放在长度为 N 的位置上的可能数量
第 1 个球有 N - M 种可能的位置
针对这 N - M 中可能位置
在放好第 1 个球后（假设位置为 i ），第 2 个球就只剩下 N - M - i 个可选位置
以上其实就是个数学归纳法，也就是说可以递归实现

程序完全可以遵循上面的过程进行模拟
遍历完所有 C(N,M) = N!/M!(N-M)! 种可能