求解：世界上最难的”简单“几何题

[seramat]

据称是"world's hardest easy geometry problem"。要求只准使用基本几何方法（初中级别），如三角形内角和 180 度，等腰三角形相等两边的对角相等，相似三角形和恒等三角形的定理等，求 x 的角度。

[sixg0d]

@dxfree 你确定是中点？

[ob]

做个记号

[tabris17]

辅助线辅助线辅助线辅助线

[holyghost]

@whwq2012 额，可能我记错了。抱歉。

[dxfree]

@sixg0d 确实不是（逃

[seramat]

@dxfree 2 个都不是

[xvx]

@imn1 我也觉得列个方程就行了……

[ynyounuo]

@seramat
放弃了
我用三角函数列方程在得到的结果是
http://mathb.in/107315

[imn1]

@xvx
我试了一下，还是要辅助线
细看了一下图，以左右对称（指左右已知条件，不是说图形）， x 需要求解的情况下，左边 D 点同样位置的角也很难求，两者性质是一样的，所以需要辅助线

[ynyounuo]

@seramat
我手写了一遍解，这题目如果用三角函数的话，无论角度如何变化，结果都可以用一个通式子来解决，当然结果是 {ans} +nπ，第一个限定就是三角形内角和的限制 [0,π]



至于几何解法估计会很麻烦 - - 我暂时先不看答案，改天抽时间看看这道题

[GordianZ]

建议你们玩玩 Euclidea 和 Pythagorea
(facepalm

https://itunes.apple.com/us/app/euclidea-geometric-construction/id927914361?mt=8
https://itunes.apple.com/us/app/pythagorea-geometry-on-square/id994864779?mt=8

[RockShake]

P1 确实挺难的，先放着，等下认真看下

[seramat]

@ynyounuo 应该是做出来了，等会贴出来大家检查

[seramat]

<img src="https://img.ssvpn.win/images/2016/11/21/2016-11-21_144824.png" alt="2016-11-21_144824.png" border="0" />

[seramat]

https://img.ssvpn.win/images/2016/11/21/2016-11-21_144824.png

[ynyounuo]

@seramat
我就不看你的答案了，我现在稍微扫了几个网上的讨论
这类问题因为是 https://www.jstor.org/stable/pdf/3604747.pdf 中 Langley 首次提出（当时是 P2 ）然后被统称为 Langley ’ s Adventitious Angles

我扫了之后，除了答案和图形化解释之外，最好的解释大概是这个：
http://mathcircle.berkeley.edu/BMC4/Handouts/geoprob.pdf

来源于这里：
http://math.stackexchange.com/a/6945/115968

你可以看看 #16 那道题也非常典型的是一道看似简单的难题：
https://www.v2ex.com/t/322000?p=1#r_3776281

[sun2920989]

初中时候做过,第一个和第二个都做过,这都多少年了.
只记得好几条辅助线才可以.

[kaneg]

研究了一番，看似思路很清楚，演算一通结果却在兜圈子。要是放在初中那时候，运用一些奇技淫巧，估计能做出来，

[seramat]

@ynyounuo 我看看，这个 paper 讲的是 P2, 简单多了。我搜了一下 P1 ，貌似我这个方法还没有人提出来过。再看看 IBM 的这个题