是 C++和 python2.7 的取整规则导致了他们的余数不一样吗?

2017-11-09 18:47:18 +08:00
 rebeccaMyKid

最近看书遇到这个问题,查了些资料上 SO 问了一下被 marked duplicated 了。(T_T)来问下前辈们。

先说下我的理解和观察到的现象: 首先我们日常说的带余除法用的是欧几里得带余除法,在 C++和 python 里面都不是这种。 C++里面 m%n 的符号跟 m 相同,python 里面 m%n 符号跟 n 相同。我一开始觉得只是不同 implementation 而已,然后发现好像跟取整的规则有点联系。 py2.7 里似乎是向负无穷取整的

-21/4 == -6
-(21/4) == -5
-21/4 == -(21/4) //False

因为既然定义了 int,那除不尽的时候肯定要设定一个取整规则,那 C++是向 0 取整的,py2.7 似乎是是向负无穷取整的,py3 结果是浮点数没有这个问题。

我的问题是: 1.取整规则跟余数的选择不同是不是一个因果关系? 2.假设 1 成立(其实我心里已经默认是了 T-T ),接着问为什么 py2.7 要搞这个向负无穷取整,搞得-21/4==-(21/4)都不相等了,书上还说

C++语言的早起版本允许结果为负值的商向下或向上取整。 (为什么一开始会是这种设定?)

(看了下 js,没有这个问题,跟 py3 一样是浮点数,但 js 跟 C++一样余数也是跟被除数符号一样的,php 也是)。

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8 条回复
GtDzx
2017-11-09 19:02:08 +08:00
1. 是的。Python 是向负无穷取整,C/C++/Java 是向 0 取整。
GtDzx
2017-11-09 19:04:27 +08:00
2. Python 这么设计的原因是假设 a/b 商是 q,余数是 r,那么应该有 a = bq + r。 向负无穷取证可以保证 r 是非负的,向 0 取整会导致 r 是负的。
anmaz
2017-11-09 19:05:33 +08:00
2 和 3 是有区别的,本身 python 对算术运算就有一些特殊的需求
rebeccaMyKid
2017-11-09 19:15:52 +08:00
@GtDzx 可是向负无穷取整,python 的余数不也是负的么? 21%-4 在 py2.7 的结果里是-3 啊。。
rebeccaMyKid
2017-11-09 19:17:28 +08:00
GtDzx
2017-11-09 19:25:49 +08:00
@rebeccaMyKid 哦,上面说的是针对 b 是正数。如果考虑 b 是负数,Python 是这么规定的:
1. a = bq + r,其中 q = a // b, r = a % b
2. r 和 b 符号相同
rebeccaMyKid
2017-11-09 19:32:19 +08:00
@GtDzx 所以当 b 是负值的时候,r 还是负的,那这样向负无穷取整没啥意义啊。只让 b 为正,即使 a 为负的时候,r 能正,这个有什么特别意义么
rebeccaMyKid
2017-11-09 20:07:22 +08:00
@GtDzx 看懂文章了,谢谢

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