求点拨： N 个商品， M 种发货渠道，寻找最优解？

[timchou]

实际中遇到一个实际场景，想了半天没想到合适的方式，有没有算法达人点拨下？

场景是电商发货中，每个商品都有多种的发货渠道，每种渠道的价格不同，然后还有各种包裹限制，所以需要综合判断，选择一个最优的发货方式：

1.有 n 个商品，每个商品有:
a.价格 price
b.重量 weight
c.税率 tax

2.有 m 种渠道，每个渠道都有如下几个属性：
a.首重成本 x 元(假设首重指的是 1kg)
b.续重成本 y 元 /kg
c.单个包裹重量上限 L1
d.单个包裹价值上限 L2
e.单个包裹税金上限 L3

现在要对这些商品进行拆分，寻找最优拆分方式，要求：
1.成本价最低
2.单个包裹不能超过上述的限制 L1\L2\L3，也就是说一旦超过后，则需要另外起一个包裹。


最简单的方式是把所有的可能性都摆出来，然后一一计算，选一个最优的，但是 n 和 m 一多的话，计算量就很大。。

不知道有什么合适的算法可以处理这种问题吗？

ps1:
之前还想这么做：m 个渠道就是 m 个 slot，然后对每个商品，计算该商品丢到各个 slot 后，总的成本价分别是多少，然后选择一个最便宜的丢进去，但是实际上这个每个渠道是由首重+续重来确定费用的，因此商品丢到这个 slot 后，可能当前是最便宜的，但是最终结果不一定，比如渠道 1：首重很便宜，但是续重很贵；渠道 2：首重很贵，但是续重很便宜。。

[winglight2016]

楼主这个业务规则还是有点模糊：一个商品／包裹，是单独计算费用，还是和其他商品／包裹（同一渠道）合并计算费用？

如果是合并计费，那可就复杂了，毕竟还有价值、税金上限，这个逻辑很难在通用算法中体现出来

[winglight2016]

忽然发现之前想得复杂了，应该有更简单的方法：
1.排一个表格，包括：1 ～ 10 公斤（假设全渠道重量上限最小值），分别对应 m 个渠道的价格
2.根据这个表格排序渠道优先级（基于全部商品重量）
3.顺序填满 m 个渠道的 slot
可能三个约束值会影响实际排序，不过，这是个权重问题，假设首重和续重的高权重超过 0.9，那就可以忽略吧

[startar]

典型的线性规划问题。很多回复里自己设计的方案大概率是错的。建议楼主搞本运筹学看看。

[cdcx]

@startar 现在讨论的问题,不是算不出最优解的问题. 而是如何提高效率的问题.