double 浮点类型的一些疑问

[jiang1234321]

1、 System.out.println(0.1); 输出是 0.1

2、 System.out.println(1-0.9); 输出是 0.09999999999999998

为什么同样是 0.1，直接打印就 ok，经过计算后就会由于 double 的精度导致输出循环。

还有，

    double x = 1.0;
    double y = 3.0;
    double z = 3.0;

    System.out.println(x/y*z);

为什么输出的是 1 ？应该是 0.9999999999999999999 的循环才对吧。

[CEBBCAT]

@icyalala #20 我想要的是您的博客，想加个 RSS

[huiyifyj]

计算机组成与原理，IEEE754 规格化和浮点数运算这方面请认真读。

[pythonee]

好久没有在 V2EX 看到这类的技术问题了

[limbo0]

经典问题哈，就是 2 进制保存小数不像整数一样，记得是 x/2**n 这种除以 2 次幂的形式，会有精度问题，运算时会损失精度，就是你看到的样子

[jiang1234321]

@icyalala 万分感谢，还有问题就是，解析后是这些数字在内存当中实际存储的值吗？
那为什么一个数字直接打印没问题，计算得到的打印就会循环呢？就像是问题描述的那样。

[wutiantong]

@Linyvhan #4 已经给出了最本质的解答：IEEE754
@jiang1234321 楼主看了一眼后回复了一句“这个我知道”就选择无视继续反复他的“疑问”。

事实上，假如楼主真的知道 IEEE754 在讲什么，他就不应该还有这些疑问。
所以我建议楼主早日克服自己不求甚解的毛病。

附上 wiki page： https://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

[icyalala]

@jiang1234321

0.1 和 0.9 用二进制表示的话，都是无限循环的，但内存中的 double 只有有限位数，所以要做截断并 rounding 到最近的一个二进制，这里损失了精度。

"0.1" 解析后是 0x1.999999999999ap-4
"0.9" 解析后是 0x1.ccccccccccccdp-1
"1" 解析后是 0x1p0
1-0.9 实际在内存中的计算是 0x1p0 - 0x1.ccccccccccccdp-1 = 0x1.9999999999998p-4

直接写的 0.1 和经过计算得到的 0.1 在内存中的数值不相同，相差 2 ulp。

0x1.999999999999ap-4 转换为十进制时，是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，print 会截断到 0.10000000000000000，舍去结尾的 0，就是 0.1。

0x1.9999999999998p-4 转换为十进制时，是 0.09999999999999997779553950749686919152736663818359375，print 会截断到 0.09999999999999998。

上面的这些 0x 开头的数值是用 Hexadecimal 格式写的，等同于 double 在内存中的实际数据。

[jiang1234321]

@icyalala 感谢，解答了心中的疑惑。

[jiang1234321]

@wutiantong 实在是没有这个能力和时间去看一篇英文的文章了，不过还是要感谢你的不求甚解的警钟。