题目

运用你所掌握的数据结构，设计和实现一个 LRU (最近最少使用) 缓存机制。它应该支持以下操作：获取数据 get 和写入数据 put。

获取数据 get(key) - 如果密钥 (key) 存在于缓存中，则获取密钥的值（总是正数），否则返回 -1。写入数据 put(key, value) - 如果密钥不存在，则写入其数据值。当缓存容量达到上限时，它应该在写入新数据之前删除最近最少使用的数据值，从而为新的数据值留出空间。

进阶:

你是否可以在 O(1) 时间复杂度内完成这两种操作？

LRUCache cache = new LRUCache( 2 /* 缓存容量 */ );

cache.put(1, 1);
cache.put(2, 2);
cache.get(1);       // 返回  1
cache.put(3, 3);    // 该操作会使得密钥 2 作废
cache.get(2);       // 返回 -1 (未找到)
cache.put(4, 4);    // 该操作会使得密钥 1 作废
cache.get(1);       // 返回 -1 (未找到)
cache.get(3);       // 返回  3
cache.get(4);       // 返回  4

题解

这道题在今日头条、快手或者硅谷的公司中是比较常见的，代码要写的还蛮多的，难度也是 hard 级别。

最重要的是 LRU 这个策略怎么去实现, 很容易想到用一个链表去实现最近使用的放在链表的最前面。比如 get 一个元素,相当于被使用过了，这个时候它需要放到最前面，再返回值, set 同理。那如何把一个链表的中间元素，快速的放到链表的开头呢？很自然的我们想到了双端链表。

基于 HashMap 和双向链表实现 LRU 的

整体的设计思路是，可以使用 HashMap 存储 key，这样可以做到 save 和 get key 的时间都是 O(1)，而 HashMap 的 Value 指向双向链表实现的 LRU 的 Node 节点，如图所示。

LRU 存储是基于双向链表实现的，下面的图演示了它的原理。其中 head 代表双向链表的表头，tail 代表尾部。首先预先设置 LRU 的容量，如果存储满了，可以通过 O(1) 的时间淘汰掉双向链表的尾部，每次新增和访问数据，都可以通过 O(1)的效率把新的节点增加到对头，或者把已经存在的节点移动到队头。

下面展示了，预设大小是 3 的，LRU 存储的在存储和访问过程中的变化。为了简化图复杂度，图中没有展示 HashMap 部分的变化，仅仅演示了上图 LRU 双向链表的变化。我们对这个 LRU 缓存的操作序列如下：

save("key1", 7)
save("key2", 0)
save("key3", 1)
save("key4", 2)
get("key2")
save("key5", 3)
get("key2")
save("key6", 4)

相应的 LRU 双向链表部分变化如下：

总结一下核心操作的步骤:

save(key, value)，首先在 HashMap 找到 Key 对应的节点，如果节点存在，更新节点的值，并把这个节点移动队头。如果不存在，需要构造新的节点，并且尝试把节点塞到队头，如果 LRU 空间不足，则通过 tail 淘汰掉队尾的节点，同时在 HashMap 中移除 Key。

get(key)，通过 HashMap 找到 LRU 链表节点，因为根据 LRU 原理，这个节点是最新访问的，所以要把节点插入到队头，然后返回缓存的值。

    private static class DLinkedNode {
        int key;
        int value;
        DLinkedNode pre;
        DLinkedNode post;
    }

    /**
     * 总是在头节点中插入新节点.
     */
    private void addNode(DLinkedNode node) {

        node.pre = head;
        node.post = head.post;

        head.post.pre = node;
        head.post = node;
    }

    /**
     * 摘除一个节点.
     */
    private void removeNode(DLinkedNode node) {
        DLinkedNode pre = node.pre;
        DLinkedNode post = node.post;

        pre.post = post;
        post.pre = pre;
    }

    /**
     * 摘除一个节点,并且将它移动到开头
     */
    private void moveToHead(DLinkedNode node) {
        this.removeNode(node);
        this.addNode(node);
    }

    /**
     * 弹出最尾巴节点
     */
    private DLinkedNode popTail() {
        DLinkedNode res = tail.pre;
        this.removeNode(res);
        return res;
    }

    private HashMap<Integer, DLinkedNode>
            cache = new HashMap<Integer, DLinkedNode>();
    private int count;
    private int capacity;
    private DLinkedNode head, tail;

    public LRUCache(int capacity) {
        this.count = 0;
        this.capacity = capacity;

        head = new DLinkedNode();
        head.pre = null;

        tail = new DLinkedNode();
        tail.post = null;

        head.post = tail;
        tail.pre = head;
    }

    public int get(int key) {

        DLinkedNode node = cache.get(key);
        if (node == null) {
            return -1; // cache 里面没有
        }

        // cache 命中,挪到开头
        this.moveToHead(node);

        return node.value;
    }


    public void put(int key, int value) {
        DLinkedNode node = cache.get(key);

        if (node == null) {

            DLinkedNode newNode = new DLinkedNode();
            newNode.key = key;
            newNode.value = value;

            this.cache.put(key, newNode);
            this.addNode(newNode);

            ++count;

            if (count > capacity) {
                // 最后一个节点弹出
                DLinkedNode tail = this.popTail();
                this.cache.remove(tail.key);
                count--;
            }
        } else {
            // cache 命中,更新 cache.
            node.value = value;
            this.moveToHead(node);
        }
    }

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