题目

给定一个单链表，其中的元素按升序排序，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

示例:

给定的有序链表： [-10, -3, 0, 5, 9],

一个可能的答案是：[0, -3, 9, -10, null, 5], 它可以表示下面这个高度平衡二叉搜索树：

题解

这道题和上一道类似,改动是把数组改成了链表。链表求中间节点的经典方法是快慢指针,慢指针每次走一步,快指针每次都走两步，这样快指针走到链表结尾的时候，慢指针就指向中间节点。这样就可以把问题转化为递归的子问题进行求解。

class Solution {
    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }
        return helper(head, null);
    }

    public TreeNode helper(ListNode head, ListNode tail) {
        if (head == null || head == tail) {
            return null;
        }
        
        ListNode slow = head;
        ListNode fast = head;
        
        while (fast.next != tail && fast.next.next != tail) {
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
        }

        TreeNode current = new TreeNode(slow.val);
        current.left = helper(head, slow);
        current.right = helper(slow.next, tail);
        return current;
    } 
}

这道题目还有一个比较巧妙的办法是利用 BST 中序遍历是升序的性质，去求解，具体看代码注释。

class Solution {
    private ListNode node;

    public TreeNode sortedListToBST(ListNode head) {
        if (head == null) {
            return null;
        }

        int size = 0;
        ListNode runner = head;
        node = head;

        while (runner != null) {
            runner = runner.next;
            size++;
        }
        // 先计算有几个节点
        return inorderHelper(0, size - 1);
    }

    public TreeNode inorderHelper(int start, int end) {
        if (start > end) {
            return null;
        }
        // 划分左右子树
        int mid = start + (end - start) / 2;
        TreeNode left = inorderHelper(start, mid - 1);
        // 中序遍历
        TreeNode treenode = new TreeNode(node.val);
        treenode.left = left;
        node = node.next;

        TreeNode right = inorderHelper(mid + 1, end);
        treenode.right = right;

        return treenode;
    }
}

最关键的一个步骤是node = node.next 这步的意思是基于：在 BST 中任意子树，它的中序遍历的结果如果存在一个链表中，一定是一个升序的，可以一一对应上，所以中序遍历完（这里是构建完）一个节点链表+1。

[Leetcode] 109.有序链表转换二叉搜索树

题目

题解

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