这种情况怎么算概率？

[wolf1981]

最近买了 2 台交换机作为备件，有人问两台交换机同时出现故障的概率是多少？

依稀记得有道类似这样的面试题，但找不到怎么算了.

[silentstorm]

不是概率相乘吗？

[jellybool]

感觉就是概率相乘吧，就跟德州扑克转牌和河牌出同一张牌的概率一样

[xiri]

两台交换机出故障不会互相影响的话，直接把两个的故障率相乘就行了

[1OF7G]

同时是个时刻，同时坏的概率为 0。实际上同时坏是指 A 坏了到修好这段时间内，B 坏了的概率。这个时间太不确定了。有良好的监控和备件，这个时间可能只有 1 分钟。差的可能要一天才能发现并修复。不同的应对，同时坏的概率就差远了。

假设未来 24 小时内坏掉的概率恒定为 0.05%（一年约 3.5%），发现到修复要 24 小时，那同时坏的概率就是 0.05% 。发现到修复要 1 分钟，那同时坏概率只有 3.47e-7 了。（ x ** 1440 = 0.9995, x = 0.9999996526910035 ）。实际就是另一个在 1 分钟内坏掉的概率。

但愿没算错……

[1OF7G]

补充，算的还是不严谨，同时坏也要加时间范围的。10 天内同时坏的概率，和 100 年内同时坏的概率肯定也是不一样的。我已经糊涂了……

[andylsr]

关键词：条件概率

[hydralisk]

@1OF7G 思路应该是这样的，切合实际需求


单个交换机的发生一次故障的概率依时间的分布密度函数应该是
p(t) =kt * exp(-kt) ，这个应该是标准的故障模型，k 是参数，设两个互不影响，分别用随机变量 a.b 表示，
那么问题的答案就是 abs(a-b) <T 的概率，T 是维修所需时长

怎么算就参见概率教科书吧，随机变量函数的分布

P=\int_0 ^ \infty \int........ 不写了，LATEX 记号太麻烦了哈

[Belmode]

古典概型，条件概率，在某一时刻，交换机 A,B 坏掉的概率都是 0.5，要么是能工作，要么不能工作。所以，设 A 交换机不能工作的概率为 X，B 交换机不能工作的概率为 Y，p(X|Y)=0.5*0.5。
但是这是理想情况，实际中交换机根本没那么容易坏，能能工作的概率远高于 0.5。