c语言绘图：如何计算出一个缩放因子，以保证以任一点为圆心的圆形不会超出窗体边界？

[platoo]

RT。假设窗体的大小为500 * 500，那么以300 * 300为圆心，半径为400的圆就会超出窗体，那么这个时候就要对其进行比例缩小，同样，如果还有一个以400*400，半径为400的圆超出窗体，怎样才能保证这两个同时使用相同的缩放因子？

[diib]

楼主没说清楚？
看意思是要将若干矢量图形缩放到窗口？

这个圆形方形三角形没关系吧。计算所有图形的总的矩形边界，然后根据这个边界矩形的形状和窗口矩形做比例，这个比例就应该是你要的缩放因子。

[platoo]

@diib 感谢！是2D画图。是这样的，有一个500 * 500的screen，和若干圆心不同的圆。要求所有的圆都要在窗体内完整显示出来，现在我能想通的是把圆心移动到screen的坐标原点 250 * 250，然后遍历多个圆，算出(coordinate + radius) / 500 的最大值，然后以此来计算所有圆使用的scale，也就是缩放因子。
没明白的地方是：
如果有一个圆，它的位置在screen的最边上，比如说450 * 450，那么算出来的缩放因子是不是对它不适用？他还是会被画出screen呢？

[diib]

@platoo

好像明白了，意思就是有若干圆c1,c2....cn，圆心都在 rect1里边，但是半径r1,r2....rn不定，需要求出一个缩放因子s，要求：所有圆心位置保持不动，半径按照s进行缩放，使所有圆能完整的包含在rect1里边？

如果是这样的话，你的算法是不成的，不能移动圆心位置。以圆c1为例子，要根据实际，求圆心(x1,y1)到窗口的4个边距的最小值l1，然后l1/r1得到c1的缩放因子s1。

然后遍历所有圆，得到最小的s1就是你要的因子。

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如果不是上面那样，请参考我回复的第一条。

[diib]

优化什么的就不讲了，只是提供思路。

[ch_linghu]

我感觉可以通过计算所有圆占用的总的宽和高，形成一个外切矩形，然后将这个矩形等比例缩放到指定大小即可。这个比例就是所求比例。

[platoo]

@diib 我实现的方法是这样的：
考虑到上、下、左、右四个方向，比较 x + r, abs(x - r), y + r, abs(y - r)的最大值，作为x、y轴的最大偏移距离。也就是说存在最大圆a，xa和ya，求出factor = xa / width(screen的半径)，然后根据factor求出所有圆，缩放后的x轴，y轴，半径。
之后进行world coordinate 到 screen coordinate的转换。
从结果上看，是符合要求的。

[diib]

看了你的做法才明白你的需求就是地图缩放中的全图显示问题。。。解决了就好。

[platoo]

@diib 是啊，刚接触图形这部分，很多情况自己都还描述不出来。很感谢~

[diib]

如果是全图显示，可以参考1楼和5楼。
你的算法是外切矩形法的变形。

不用客气。^_^