楼上说的对
[算法]是思想，[证明]可以认为是引出这个思想的过程
光有思想不行，你还应该知道为什么前人这么想，他们是基于什么思路的
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至于算法的学习方法，给你几个简单的步骤：
1. 学思想
2. 看伪码
3. 用一门语言实现，比如C/C++，Pascal，等都是比赛常用语言
4. 过段时间，抛开书本资料；自己回顾算法思想，再次亲手实现
关于看书方面，我当时搞ACM，所以看得是HDOJ的课件，先去HDOJ刷题，然后把算法导论给看了
其实我觉得，算导 算是很基本的 算法书籍了，如果要我推荐，我只会推荐这一本，因为常用的算法都涉及到了，且图文并茂，兼有伪码，很容易理解
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顺便给你一些我曾经写过的总结：
* 我的算法专题：
http://www.wutianqi.com/sfzt.html* 我的算法导论总结：
http://www.wutianqi.com/?p=2403* 关于ACM的入门书籍和方法：
http://www.wutianqi.com/?p=2512希望能给你帮助
PS：我已经有一年多不搞这了，所以只能给你经验上的帮助，技术上的没法帮忙。