今天斗地主想到一个简单的博弈问题

[good1uck]

甲乙两人都明牌，手牌都是 2KQ
如果甲先手，甲是必胜还是必输？

[redford42]

甲：先 Q
乙会有两种情况：2 或者 K
乙出 2，乙继续出，出 Q，甲出 2，甲胜
乙出 K，乙继续出，出 2 , 乙继续，乙胜


甲：先 2，乙不能出
甲：K
乙出 2，接着乙 KQ 一波带走

甲：先 K
乙会有两种情况：2 或者 不出
乙出 2，乙继续出，出 Q，甲出 2，甲胜
乙不出 ，甲继续出，出 2 , 甲胜

[redford42]

四张牌的话就更麻烦了
因为你对手在想什么真的不好猜

[kop1989]

只要是明牌、甲智商在线且只单出的情况，都会收敛到第一种情况。

[november]

@redford42 你这第一个情况的第二分支不对啊。

甲：Q，乙：K。
这时甲可以出 2 啊，怎么甲就不能出了？

[maichael]

由于都是出单牌，其实可以通过状态反推，我方必胜的最后情况（胜两张牌）必然是

1. 我方出牌，且我方最大牌大于等于对方最大牌。
2. 对方出牌，我放最大牌大于对方最大牌。

那么最后的我方胜的情况只可能是：

1. 2K：2Q
2. 2Q：2KQ

所以只要我方不出 2，必胜。

四张的话，应该是只要甲方先手不出 K，则必败。

[redford42]

@november 我忘了...

[superJava]

先手从最小的出，管他的时候不越级，别管几张都必胜

[Ginray]

看到博弈论就想来一发 SG 函数……

[xiaoyang7545]

（ 2 A K ） Q K （ 2 A Q ）
（ 2 K ） A 2 （ A Q ）
@maichael 这样的话甲也是赢啊。

我在想这个问题是不是衍生为，无论是什么手牌 甲先出是不是都有必胜法。
因为手牌一样，甲先出就占据了优势。

[xh520630]

@maichael 4 张 甲先打 K 的情况
甲 K 乙 A 甲不要的话乙 Q2K 必胜
甲 K 乙 A 甲 2 则
甲剩下 QA 打乙先手 QK2,
乙 Q2K 还是必胜.
哪儿来的甲胜法?

[maichael]

@xh520630 #30

1. 甲：k，乙：A
2. 甲：2，乙：过
3. 甲：Q，乙：2 （只能出 2 ）
4. 甲：过，乙：无论出 Q 或 K 都必败。

[idyu]

@xh520630 相同手牌的确先出必胜，你 30 楼算错了

甲 K 乙 A 甲 2 则
甲剩下 QA 打乙先手 QK2,
乙 Q2K 还是必胜.

应该是是甲 QA 先手打乙 QK2