浮点运算结果不准确算不算是 bug？任何人都不想得到不准确的结果吧

[litianyou]

最近开发时遇到一个问题就是关于“浮点运算结果不准确”的问题，很多开发语言中都有这个问题，进而衍生出了一些类库去专门解决浮点运算偏差。

我很好奇，开发人员应该没有人希望得到一个不稳定、不准确的结果，那么保留这个“浮点运算不准确”的特性有什么特殊意义吗？如果没有特殊意义，那么“浮点运算结果不准确”是不是 Bug 呢？如果是 Bug 的话为什么至今仍然有很多开发语言有这个问题呢？

请各位有经验的大佬说说原因？

[Sanko]

计算机组成原理

[renmu]

二进制没办法完整表示浮点数

[misaka19000]

。。。

大一的计算机组成原理里面就介绍过这个了吧

[misaka19000]

本质上因为浮点数是无限的，你无法用有限的的东西表示无限的东西

[jmc891205]

有限位二进制数怎么精确表示无限数量的浮点数

[litianyou]

类库能够解决，开发语言应该也能想办法解决吧？
存储时以浮点型存储，运算时按照那些类库的方法做运算，是不是可以解决这个问题？
或者因为效率的问题，所以选择有需求的话自己用类库做精确运算？是这样吗？
@Sanko
@renmu
@misaka19000
@jmc891205

[bagel]

@misaka19000 #4 你说的本质是错的。如果人进化成有 8 个手指，日常数字就会使用 8 进制，然后 2 进制浮点数就能精确表示。很多人看了点教科书，以为自己懂了，其实压根没懂。

[malusama]

这是硬件使用二进制决定的啊.
开发语言的作用是编译语句成为机器码操作操作硬件.

[agagega]

浮点数本来就不是为了表示「精确」的东西的。所以早期的一些 CPU 甚至都不能硬件支持浮点指令。而且在一些指令集的文档里面，我们常说的「整数」实际上叫 Fix-point numbers，和浮点数相对的。所以如果你需要一个确定精度的运算，请使用整数搭配固定的偏移去模拟。如果有更高精度的需求，请使用相关的库。

至于你说为什么开发语言不试图去解决这个问题，因为：(1) 需要保持行为的一致性，浮点数并没有那么简单，IEEE-754 标准以及各种扩展实现、浮点环境、异常、rounding mode 都是坑。除了 Excel 这种用途的，正常的通用编程语言不应该自作聪明地去掩盖这个问题；(2) 浮点运算是有硬件指令支持的，自己去模拟一个所谓「准确」的运算，在不严格要求精度的时候，性能问题怎么办？

[Sketch]

@bagel 恕我才疏学浅，如果人进化成有 8 个手指，那么我们该如何用二进制浮点数精确表示 sqrt(2)呢

[litianyou]

@agagega 感谢大佬讲解。

[mikeguan]

把数字转换成字符串进行计算能不能避免精度的问题

[XiaoxiaoPu]

@Sketch 哈哈，光速打脸

[litianyou]

@mikeguan 你的意思是转整数吧？解决浮点运算偏差的类库一般是这样做的。就像 9 楼说的那样，整数搭配偏移去运算。

[XiaoxiaoPu]

@mikeguan 可以实现更高精度，但还是不能彻底解决问题。如果用分数法，可以实现精确的有理数四则运算，但是对于无理数还是没有办法。

[ljpCN]

@Sketch 本贴讨论的主要问题应该是，用浮点数表示十进制有限小数会出现误差。你如果用无理数举例，那么本身十进制小数也做不到精确表示。本贴的问题应该这样举例：0.1 这个十进制小数不能表示为一个有限位数的二进制小数。而如果 0.1 是一个八进制数，那么对应的二进制数就是 0.001 ，也就不存在十进制有限转二进制有限小数时需要的舍入了。

[mxT52CRuqR6o5]

@Sketch 浮点运算不准指的是，电脑算十进制的 0.1+0.2≠0.3。电脑算八进制的 0.1+0.2 就不会出现这种问题

[akira]

性能和高精度的取舍

[CEBBCAT]

学校放假了，员工数着日子等过年了，终于开始群魔乱舞了吗？

[lance6716]

@mxT52CRuqR6o5 宁觉得 sqrt 就不是“运算”了吗