似乎计算机数据结构中存在一个明显的“技术断层”？

[abcbuzhiming]

计算机的数据结构这个东西，看起来东西不多，但是里面有一些很突兀的存在。绝大部分书也好，教程也好，介绍数据结构的时候，套路都是 数组 链表 Map(table) ，队列，栈。然后就会出现两个画风（难度）和之前的东西截然不同的存在——树和图。
我搞这行的时间也不算短了，也接触了不少人，发现 树和图 对于大部分人来说都是难以理解的存在，包括我自己也是。不是说他们的表现形式难以理解，而是指附加其上的计算行为，很复杂，有多重变种。和在他们之前的那些数据结构比起来，感觉他们的复杂度猛然抬了个台阶起来。非常的显眼而且突兀。
我注意到这点越久，就越怀疑这两个东西存在的“合理性”，他们就像塞进耗子窝里的大象那么显眼。这中间是不是缺少了什么，我们知道计算机的一切往上追溯都来自于数学，数学能解释这两个东西如此突兀的现象吗，还是说历史埋葬了一些东西，在 树和图 之前其实存在某些“前置科技”，只是因为种种原因，“前置科技”的功能被后来者覆盖了，就消失在历史长河里了

[InkStone]

@RubyJack 线性表的定义也是递归的。链表一样是很典型的递归结构，只不过是尾递归，所以简单一点。

[levelworm]

@nicebird 树只要不旋转就都很简单，无非一点递归，但是一旦涉及到旋转的自平衡，我就自学不下去了。。。

[letking]

树和图你都觉得难以理解，那纯粹是你不愿多花功夫去学习……哪有啥断层和“前置科技”啊。
别和身边差的人比，这一行里理解树、图并觉得非常自然的大有人在。
也别为自己找花里胡哨的借口，这完全是多花时间就能学会的东西。

[nekochyan]

可能学了离散数学好理解一点？

[InkStone]

我觉得很多人就是学得太少想得太多。树和图的基础定义确实比线性表难一点，但充其量也就是 1 和 5 的区别——而算导前中期的难度就可以达到 50 。

[paoqi2048]

尾队列有点绕的

[acidsweet]

不是很理解楼主的意思；按照前驱后继来理解：
1 前驱 1 后继：线性表
1 前驱 n 后继：树
n 前驱 n 后继：图

数组和链表只是线性表的实现方式，队列或者栈只是线性表的特异型；
图可能退化成树，树也可能退化成线性表
线性表可以用树表示，树也可以用图来表示

[across]

是说学习曲线在某个地方特别陡吧。

emmm，数据结构没觉得，算法我认为是动态规划.... 非科班，leetcode 中等遇到 dp，真的是来回放弃了十余次，多年后才啃下来。

[yamasa]

我觉得 cs 里很多概念和算法都是取材抽象于人类历史的智慧。诸如几种 IO 模型，同步异步，你提到的这些数据结构自然也是。族谱图不就是最典型的树么？只要是对 cs 发展有帮助的都可以拿来用，无非是模型转换的难度大小。

[levelworm]

@letking 我觉得你说的有道理，我当时就是觉得自平衡的旋转理解不了就放弃了，现在看看就算不理解直接硬背应该至少也能熟悉。

[fromdark]

队列，链表属于一维，树属于二维，图属于多维

[UnknownR]

因为逻辑和抽象思维能力，前面回复里说了，链表数组，树是一对一或一对多，而图却是多对多，在数学维度上是递增，但是对个人的逻辑和抽象能力是指数级的上升

[AnsonUTF8]

还是链表没学透，链表实验写多了，你自己就会想要是一个节点可以指向多个节点就好了。

[zxlzy]

是你的理解能力不够。

[xiri]

其实就是从一维跨越到了二维乃至多维

[ho121]

一维到二维到多维，难度不是线性增长，而是指数增长

[youxiachai]

单纯学不下去...然后找了个借口....666

[stackexplode]

一个类里面塞一个自己类的指针不就是链表么？
一个类里面塞 2 到 n 个自己类的指针（数组）不就是树么？
有啥断层的？
抽象和实践距离很短，终究只是没学好，只学到了抽象的概念而已

[hallDrawnel]

这个不是断层，这和学数学差不多，都是先学习特例，然后进行抽象的更一般的推广。

学数学的时候基本都是这样的套路。比如先学习一次函数和二次函数的倒数，然后就不会不停的学三四五六次函数的倒数了，而是先把基本函数的倒数学了，然后直接推广到一般函的倒数性质，在更一般的层面的学习。当学习一般函数的倒数时，计算的复杂度就会极速上升，然后会发现有的函数甚至没有倒数，现有的求倒方法也不是在所有函数上都适用。这也就像数据结构中简单的数据结构其“配套”的算法也很简单，更抽象一般的数据结构其“配套”的算法也就更复杂。这样的复杂本质数学带来的，这可能是你觉得难度突然上升的原因，本质只是抽象程度提高了。而人类的大脑并不擅长理解抽象的东西。

数据结构也是一样的，数组链表这样的一纬线性表，是可以通过图论定义的，可以看作特殊的图，数据结构中的树（树也是一个有向无环图，数据结构中接触到的多半是二叉结构，这样的结构在图论中可以精确定义）和图（多半是无环图）也只是图的几个特殊结构，还没有推广到很一般的“图”。图论是离散数学的一个分支，数据结构和算法很多都可以在离散数学里面找到影子。其本质还是一个从特殊到一般的过程。从小到大的数学也基本都是这样教的。

[charlie21]

一个节点未发生分叉的树，就是链表

( 链表就是一个树阿，把链表呈 45 倾斜放置 就是一个节点未发生分叉的树

你可以说 你学的从来就是树：不分叉的树 (数组 链表 队列 栈) 、分叉的树 (二叉 平衡 旋转)