假设你从海量的彩票中选出 1 张。之后，主持人在剩余的所有彩票中只选出 1 张留下，剩下的彩票全部销毁，并告诉你：刚才撕碎的彩票中没有头奖。这时，你是应该改选主持人留下的那 1 张彩票，还是继续坚持自己最初选择的那张彩票不变呢？

[wayne1007]

如题，大佬们会怎么选

[crackhopper]

重点的条件是，主持人是否知道彩票中奖，同时保证接下来公开的彩票都是不中奖的彩票，这两个条件。

[speculatorA]

@php01 醉杠，有被笑到。

[p216085]

这个和三门还不太一样，因为基数很大，也就是 n 很大，所以换不换没区别

[wdd2007]

@p216085 不对

[p216085]

@p216085 没注意要销毁其余的彩票，上面这个答复不对

[dallaslu]

这就是一个「你的某个女下属与奶茶妹谁更美」的问题，连脸盲都知道怎么选

[reedthink]

蒙特霍尔问题

[xingyuc]

你要西瓜还是芝麻、最后的麦穗

[akira]

不管主持人手上那张是啥，肯定是换的几率更高

[Jooooooooo]

三门问题

答案是换

[msg7086]

至少要有所有彩票中有一个是中奖的前提条件嘛。

[whileFalse]

n 张彩票。一张有奖。先抽一张放在手里。
此彩票中奖率为 1/n，剩下的 n-1 彩票中存在一张中奖彩票的概率为(n-1)/n 。然后：

第一种情况：主持人检查剩下的 n-1 张彩票的中奖情况，并 [根据中奖情况选择] 其中 n-2 张未中奖彩票并销毁，剩下一张。这一动作会将原始分布在 n-1 张彩票上的中奖概率集中到剩下的这一张里，其中奖概率为(n-1)/n 。

第二种情况：主持人从剩下的 n-1 张彩票里 [随机选择] n-2 张彩票，检查后宣布其中不存在中奖彩票。此时，你的彩票和主持人剩下的一张彩票中奖几率相等。