10 + 9 + 8 + ... + 1 的时间复杂度是多少？

[smallyu]

比如有一个两层的循环，如果是

n = 0  
for i in range(10):  
    for j in range(10):  
    n += 1  
    
print(n)  // 100

复杂度应该是 n^2 吧，那这样呢：

n = 0
for i in range(10):
	for j in range(i, 10):
		n += 1
            
print(n)   // 55

相当于 10 + 9 + 8 + ... + 1 = 55，这个复杂度应该怎么描述？

两个循环还好理解，如果是三层循环呢：

 n = 0
 	for i in range(10):
 		for j in range(i, 10):
 			for k in range(j, 10):
 				n += 1
            
 print(n)   // 220

主要是三层循环就想不明白了，求教这怎么理解呢？

[newtype0092]

我也被自己绕昏了，看起来确实是 O(1)啊

[SiliusMo]

从 1 加到 10 这个代码里都没有 n. 哪里来的 O(n)?
无论你套几层循环，需要的步骤都是常量, 所以结果是 O(A). A 代表一个常数. 其实也就是 O(1).

[ourFEer]

O(1)

[wnpllrzodiac]

复杂度和 指令优化是两个概念。虽然现在编译器智能了，而且机器性能高了，很多东西都不需要人考虑了