请教一道数学题

2020-12-02 05:24:21 +08:00
 WayTooExplore

你参与某多人游戏,规则是:

请问:你按照怎样的策略选择颜色,能收益最大化?
(例如设参与者有 X 人,其中 Y 人选了 [红] ,则 X 与 Y 满足怎样的条件,你会选择 [红] 以期望最大?)

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2 条回复
binux
2020-12-02 06:04:06 +08:00
选蓝的人数大于√2 倍选红的
starzh
2020-12-02 09:18:05 +08:00
试着答一下
现在你还没选
红:Y 蓝:X-Y-1
你选红,那么
红:Y+1 蓝:X-Y-1
E(红)=(Y+1)/X*(1/(Y+1)*-100+Y/(Y+1)*1/Y*100)+(X-Y-1)/X*(250/(Y+1))
你选蓝,那么
红:Y 蓝:X-Y
E(蓝)=Y/X*(500/(X-Y))+(X-Y)/X*(1/(X-Y)*-50+(X-Y-1)/(X-Y)*1/(X-Y-1)*50)
E(红)>E(蓝),X>Y>0
结果是 X>Y+1

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