关于天然黑箱系统的脉冲函数的模拟

[yjsp1919]

这个天然系统对于每一个输入有一个强非线性的转换函数，但是现在数据只有多个输出叠加以后形成的一个波

这个波 0 时刻只受 0 时刻输入影响

1 时刻则受 0 时刻的余波和 1 时刻输入的影响，2 时刻受 0 时刻、1 时刻的余波和 2 时刻输入的影响 以此类推

用 ANN 的话，数据是没有标签的，因为每个时刻输出是受到之前多个时刻输入的影响

关键是现在通过经验已经可以大致猜出转换函数，模拟效果也不错，但我想用神经网络来进行一下包装

这个能用机器学习的手段来做吗？

想请了解的朋友帮帮忙，可以请你吃肥宅王~~

[no1xsyzy]

不是很清楚机器学习，不过看上去就是求 correlation function，这方面线性系统研究会比较多一点
不过因为泰勒展开之类的数学关系在，可能你用协方差展开后的前若干项大概也够用了。这个 “若干” 就逐渐增加到预测的二乘足够小吧。
不过其实我这部分信号系统什么的没有亲手实践过……

顺便，天然系统是指非人造的意思吗？感觉这个余波更可能是自相关，毕竟非人造系统通常不会有很多 “存储空间”，几乎所有的存储空间都来自延迟，除非自相关否则无法受久远过去的影响，反之自相关的可能性还非常高。

[yjsp1919]

@no1xsyzy 余波意思是，对于每个输入系统输出是一个波，现有数据只有最终输出的全部波的叠加

[TimePPT]

没太明白 LZ 的目的是啥，不过记得看文献时候有看到结合小波分析和神经网络的 WNN，你可以搜下看是否满足

[no1xsyzy]

@yjsp1919 “每个输入” 听上去是个离散时间系统？
难道是查表后线性叠加？
非人造系统是不太可能无限回溯的，不过可能激发回应的是随时间缩小？那样的话其实在足够小了以后忽略也行的。

（以下瞎想）在共鸣腔那样的结构内无限回弹，那样的话类似在频域上存储无限的信息倒不是不可能。你说的这个系统是不是一个乐器？

[lllllliu]

这是在做音源分离么。。

[chenyu8674]

数个波的叠加，第 N 号波从第 N 个时点开始？

每个独立波的特征可以确定的话，试试用傅里叶变换来分离？