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fly2mars 我觉得你一定是在某个地方存在某种误解
举个例子,x^2=1(此处是指平方而不是异或),那么 x 到底是 1 还是-1
数学上要表达一个函数,既可以用显函数方式 y=f(x),也可以用隐函数方式 F(x, y)=0
诚然,对于单值的情况确实显函数看起来更符合直觉一点,因为人们习惯于“xx 是 xx”这种表达方式,但是对于多值的方式有的时候只能用隐函数(这里对隐函数概念做了推广,严格来说多值的不应该称为函数)
更哲学一点,定义一个东西既可以用内涵定义(某某是什么),也可以用外延定义(满足什么条件的是某某)
你想要的是满足(x&1) != 0 的全体整数,并且试图用一个值来表达这个集合,如果硬要表示出来,那么 x 一定不是一个数而是一个集合{1, 3, 5, 7, 9, ...}在这个场景之下,没有比 1 能更简洁的表达这个集合的方式了,推广一下,用 a 来表达全体满足(x&a)!=0 的整数,或者更形式化点,有个带参函数
F(x,t) => (x & t) != 0
那么每个 t 都表示了一个集合,换言之,你本身已经有了简洁的表达集合的方式,但是试图去找一种更“简洁”的表示方式,本末倒置了