平面上已知中心点的坐标，求正三角形顶点坐标？

[zeronofreya]

使用 numpy （刚接触……）

平面方程：z = 0.313 * x + -0.434 * y + 0.874 中心点坐标：(1.526947021484375, 1.1027597486972809, 0.873739078640938) 中点到各顶点的距离为：1

假设某一顶点对齐 x 轴，正三角形位于平面上

请问怎样求顶点坐标？

我只能想到计算经过中心点和点 a （中心点 x 坐标+1 后计算 z 坐标）两点的直线，再计算距离为 1 的点的坐标，然后就不知道怎么办了

[IgniteWhite]

对齐 x 轴 和 点 a 是什么意思

[dfkjgklfdjg]

给你一张图，不知道你能否 Get 到...

[zeronofreya]

@IgniteWhite 某顶点坐标与中心点的连线在 XY 平面上的投影平行与 x 轴，就是 y 轴坐标与中心点一样，点 a 没啥意义，只是我做的辅助点，点 a 、中心点、某顶点处于同一直线上

[zeronofreya]

@dfkjgklfdjg 没能 get 到……我能知道圆心坐标，也知道圆的半径，假设随意指定一个位于圆上的顶点，因为是正三角形，所以剩余两个顶点一定是确定的，但我不知道怎么求，没这方面知识，都不知道怎么谷歌，搜到的全是已知顶点，按他们的方法也没法逆向求顶点

[zeronofreya]


点 a 、d0 、o 共线，且与 X 轴共面

[dfkjgklfdjg]

@zeronofreya #4，就是这个圆的内切三角形啊....不是说到各顶点的距离为 1 吗....

[zeronofreya]

@dfkjgklfdjg 关于圆的方程我查到 http://blog.sina.com.cn/s/blog_6496e38e0102vi7e.html，但这是 Matlab 的代码，在转写 numpy 时，
```
theta=(0:2*pi/100:2*pi); // theta 角从 0 到 2*pi
```
这句看不懂

[dfkjgklfdjg]

@zeronofreya #7，三轴啊，那我不会了😂，之前写 WebGL 的时候被暴捶

[zeronofreya]

@dfkjgklfdjg 哈哈，我已经被教做人了……查了一些看不懂的英文，总算解决的差不多了，除了不会区分面的正反面

[zeronofreya]

核心代码： https://gist.github.com/ZeronoFreya/188b7fdeea77d5791fc0288046e1485d，有不妥的地方欢迎指出