大学里面有门数学课,叫抽象代数(也有叫近世代数的),据说挂人无数。群论是描述事物对称性的语言,但是这个东西刚接触的时候确实让人烧脑,我也深有体会。今天给大家带来一个项目,展示高维空间中的群结构会带来怎样震撼的效果:
https://github.com/neozhaoliang/Hyperbolic-Honeycombs我们通常居住的空间是三维欧式空间,但是还有一种空间是 3 维的双曲空间,这个空间里面的度量是弯曲的 (Lorentzian),这个空间里面的万花筒结构会带来不一样的感受。如果我们进一步到四维的双曲空间里去,那么这个空间的万花筒结构会在空间边界 (边界是三维的!)上导致一种球堆积的结构,这种球堆积结构会给出非常漂亮的分形图案。这种符合要求的群有无穷多种,因此它们可以给出无穷多不同风格的分形!
这些图案的对称性都来自万花筒的对称群,叫做 Coxeter 群。
我们计划再制作 3~4 个程序,针对其它群结构绘制一些同样美丽的图案,希望大家会喜欢。
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