高纬空间中如何计算出等多边体的坐标

[Littleor]

以六边为例，在二维空间中六边体即六边形，原点即圆心，只需要按照平面上角度等分后进行计算即可得到对应的坐标。

三维空间中，原点作为球心的话可以保证各个点到原点距离相同，应该怎么在保证各个点之间的距离相等的情况下求出对应的六个点的坐标？

继续提高到 M 维的话，如何能够计算出 M 维下以原点为体心的等边体的坐标？

[thedrwu]

各个点之间的距离不可能相等。。。

[momocraft]

这样的"等边体"存在吗?

[jjianwen68]

超纲了

[woctordho]

如果你要的是柏拉图几何体，可以看看这里
https://math.ucr.edu/home/baez/platonic.html

[TomVista]

https://en.wikipedia.org/wiki/N-sphere

[Littleor]

@thedrwu 是的笔误 应该是相邻点距离相等

[zhaol]

我想问问，你的三维空间的正六边体是怎么定义的？六面体还是六边体？
六个边相等的是正四面体，四个等边三角形组成的，六个边，四个顶点
六个面相等的是正方体，六个正方形组成的正方体，十二个边，八个顶点

[Littleor]

@momocraft 楼下老哥提及的柏拉图几何体是存在的（正八面体即可）

[Littleor]

@woctordho 感谢老哥🥳

[Littleor]

@zhaol 这里有点没有表述清楚，是有 6 个顶点，6 个顶点中相邻顶点距离相等，至于几面体无需关心，因此应该是正八面体