抽卡集齐全部卡包的概率的期望，这种题应该怎么算？

[LeeReamond]

如题，集卡也是身边经常见到的情况。比如一个卡包一共 10 张卡，每次抽奖出现每张卡的概率均等为十分之一。

如果集齐全部 10 张可以兑换礼物，那么类似这种的全收集的期望抽卡次数应该怎么算呢？

当初在学校里概率没认真听，简单的懒得算，难的不会算，搞自己啊。

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我想了一下比如简化到卡包一共只有两张卡的情况，那么应该是第一次抽卡不可能全收集，第二次抽卡有 1/2 的人能全收集，第三次抽卡有 1/4 的人能全收集，那么就是

1*0 + 2*1/2 + 3*(1/2)^2 ... = Σ（ n+1 ）(1/2)^n ,n 从 0 到正无穷

这样？

[zishidad]