两个向量之间的相关系数如何定义？

[huzhikuizainali]

请看下图的回答，我不知道是否正确？如果一组二维样本数据，判断他们的相关系数比较简单。中心化以后把他们的 x 轴坐标和 y 轴坐标看作两组数据，求 cov(X,Y),然后再求除标准差就可以了。但是按照上述思路向量(1,0)和向量(0,1)正交吧，但是明显负相关，相关系数不为 0 ，但是下图说正交向量相关系数为 0 。所以关于两个向量的相关系数定义究竟是什么？



我用 matlab 的 corr 函数求解两个向量的相关系数结果是-1 。似乎证明我的理解是正确的。截图中的概念是错误的。但也有可能我用的函数并不是求向量相关系数的函数。
`A=[1;0];
B=[0;1];
rho = corr(A,B)`

[sixg0d]

看你在中心化之前算内积还是之后算内积

[aguesuka]

The most familiar measure of dependence between two quantities is the Pearson product-moment correlation coefficient (PPMCC), or "Pearson's correlation coefficient", commonly called simply "the correlation coefficient".

[lance6716]

corr 这种是随机变量联合采样样本的相关性，虽然也表示成了向量的形式，但它与向量正交不是一回事

[necomancer]

你这是两串数的关联性，看程序应该是 Pearson 相关系数，样本是 1 维样本，和向量有啥关系？