数据库新手求问，用于解决树形结构存储的闭包表，为何能快速获取某个节点的祖先节点/父节点/子节点？

前言

看到网上很多文章吐槽，邻接表模型用递归获取祖先节点 /后代节点，导致性能很差。而用闭包表就能空间换时间，很快获取。

可是我看着闭包表的结构，没搞懂它是如何走索引，来快速获取祖先节点 /父节点 /子节点的。

闭包表结构

引入一个实际例子说吧。假设闭包表结构为：（简化，后续用 节点指代的名称 代替 节点 ID）

CREATE TABLE 闭包表 (
    祖先节点 ID INT,
    后代节点 ID INT,
    这俩节点距离 INT,
    PRIMARY KEY (祖先节点 ID, 后代节点 ID)
);

现有一张约 66W 行数据的 5 级地区表，各级数量为：*(参考自中华人民共和国行政区划（五级）)*

省	市	区	街	村
31	342	2990	41356	618134

那么，建立的闭包表的行数量为：

1*1 (根, 根) + 31*2 (根, 省), (省, 省) + 342*3 + 2990*4 + 41356*5 + 618134*6 = 3928633 行

1. 如何快速获取 31 个省份？

网上很多的 SQL 是这样的：

SELECT 后代节点 FROM 闭包表 WHERE 祖先节点 = '根节点' AND /* 缺失：后代节点 = ? AND */ 距离 = 1

可是，根据最左匹配原则，距离 = 1 是无法利用的，所以上述 SQL 要扫描 66W 行（每个地区都有到根节点的记录），才能获得结果？？

2. 如何获取“杭州”所属省份？

网上的 SQL：

SELECT 祖先节点 FROM 闭包表 WHERE /* 缺失：祖先节点 = ? AND */ 后代节点 = '杭州' AND 距离 = 1

根据最左匹配原则，利用不了索引，所以上述 SQL 要扫描 390W 行，才能获得“杭州”的父节点？？

3. 如何获取“哈尔滨市 zf 亚布力滑雪度假区管理委员会虚拟社区”的省市区街村全称？（挑了个名字最长的。。）

网上的 SQL：

SELECT 祖先节点 FROM 闭包表 WHERE /* 缺失：祖先节点 = ? AND */ 后代节点 = '...' ORDER BY 距离 DESC

同理，这也是要扫描 390W 行，才能得到结果？？

wxf666

2022-10-29 08:33:48 +08:00

@Mithril 我做了下『闭包表』和『改良后的邻接表』的测试 *（结尾附上一键建表和查询的 `SQL` 供测试）*

- 数据源：[2022 年中国全国 5 级行政区划]( https://github.com/adyliu/china_area/blob/master/area_code_2022.csv.gz)
- 数据库：`MySQL 8.0.29` 和 `SQLite 3.39.0`
- 表结构：『闭包表』和『 `(<pid, id>, is_leaf)` 型邻接表』
- 测试项：『查询根节点所有后代』和『查询根节点第 5 层后代』

结果如下 *（多次测试稳定后）*：

## 『查询根节点所有后代』速度对比

　　　　　表结构　　　　　　ＭｙＳＱＬ　ＳＱＬｉｔｅ

——————————————————————————

　　　　　闭包表　　　　　　　１．３秒　　０．１３秒

　　　　递归邻接表　　　　　　１．２秒　　０．６０秒

理想中递归损耗很小的邻接表　　０．６秒　　０．１２秒

Markdown 表格：

| 表结构 | `MySQL` | `SQLite` |
| :------------------------: | :-----: | :------: |
| 闭包表 | 1.3 秒 | 0.13 秒 |
| 递归邻接表 | 1.2 秒 | 0.60 秒 |
| 理想中递归损耗很小的邻接表 | 0.6 秒 | 0.12 秒 |

## 『查询根节点第 5 层后代』速度对比

　　　　　表结构　　　　　　ＭｙＳＱＬ　ＳＱＬｉｔｅ

——————————————————————————

　　　　　闭包表　　　　　　　１．２秒　　０．１２秒

　　　　递归邻接表　　　　　　０．５秒　　０．１３秒

理想中递归损耗很小的邻接表　　０．４秒　　０．１０秒

Markdown 表格：

| 表结构 | `MySQL` | `SQLite` |
| :------------------------: | :-----: | :------: |
| 闭包表 | 1.2 秒 | 0.12 秒 |
| 递归邻接表 | 0.5 秒 | 0.13 秒 |
| 理想中递归损耗很小的邻接表 | 0.4 秒 | 0.10 秒 |

## 目前观点

1. 4W 多次的 `ref` 级 `WHERE pid = ?`，还是能和 66W 次 `eq_ref` 级的 `WHERE id = ?` 过过招，甚至更快的。而且，磁盘 IO 越慢，这个差异应该越大。

2. 数据库们的 `WITH RECURSIVE` 查询，损耗有点大。

- `MySQL` 好歹每次递归都将上一次所有结果当作一张表来计算。但大概 5 次递归的耗时，就比非递归的多一倍了

- `SQLite` 最摆烂，每次递归只取以前结果的一行来计算，直到取完为止。所以有 66W 次的递归，耗时大概 5 倍。。😡

> Extract a single row from the queue.
>
> Pretend that the single row just extracted is the only row in the recursive table and run the recursive-select, adding all results to the queue.

## 『查询根节点所有后代』通用 `SQL`

*（ V 站排版原因，行首有全角空格）*

```sql
PRAGMA cache_size = -204800; -- 允许 SQLite 缓存 200 MB

-- 闭包表查询
SELECT COUNT(*), SUM(code), SUM(CHAR_LENGTH(name)) -- SQLite 写法：SUM(LENGTH(name))
　 FROM closure_tree
FORCE INDEX (idx_closure_tree) -- 我这测试，MySQL 不加这行，耗时翻好几倍。SQLite 需去掉此行
　 JOIN closure ON id = descendant
WHERE ancestor = 0;

-- 递归邻接表查询
WITH RECURSIVE
　 find(id, code, name, is_leaf) AS (
　　 SELECT id, code, name, is_leaf
　　　 FROM adjacent
　　 WHERE pid = 0
　　 UNION ALL
　　 SELECT b.id, b.code, b.name, b.is_leaf
　　　 FROM find a
　　　 JOIN adjacent b ON NOT a.is_leaf AND b.pid = a.id
　)
SELECT COUNT(*), SUM(code), SUM(CHAR_LENGTH(name)) -- SQLite 写法：SUM(LENGTH(name))
　 FROM find;

-- 理想中，没有递归损耗的邻接表查询
SELECT COUNT(*), SUM(b.code), SUM(CHAR_LENGTH(b.name)) -- SQLite 写法：SUM(LENGTH(name))
　 FROM adjacent a
CROSS JOIN adjacent b ON b.pid = a.id -- SQLite 需要 CROSS JOIN ，否则耗时翻几倍
WHERE NOT a.is_leaf;
```

## 『查询根节点第 5 层后代』通用 `SQL`

*（ V 站排版原因，行首有全角空格）*

```sql
PRAGMA cache_size = -204800; -- 允许 SQLite 缓存 200 MB

-- 闭包表查询
SELECT COUNT(*), SUM(code), SUM(CHAR_LENGTH(name)) -- SQLite 写法：SUM(LENGTH(name))
　 FROM closure_tree
FORCE INDEX (idx_closure_tree) -- 我这测试，MySQL 不加这行，耗时翻好几倍。SQLite 需去掉此行
　 JOIN closure ON id = descendant
WHERE ancestor = 0
　 AND distance = 5;

-- 递归邻接表查询
WITH RECURSIVE
　 var(depth) AS (
　　 SELECT 5
　),

　-- 递归部分查前 N - 1 层
　 find(id, is_leaf, depth) AS (
　　 SELECT 0, FALSE, var.depth - 1
　　　 FROM var
　　 UNION ALL
　　 SELECT b.id, b.is_leaf, a.depth - 1
　　　 FROM find a
　　　 JOIN adjacent b ON b.pid = a.id
　　 WHERE a.depth > 0
　　　 AND NOT a.is_leaf
　)

-- 最后一次性 JOIN 第 N 层
SELECT COUNT(*), SUM(b.code), SUM(CHAR_LENGTH(b.name)) -- SQLite 写法：SUM(LENGTH(b.name))
　 FROM find a
CROSS JOIN adjacent b ON a.id = b.pid -- SQLite 要加 CROSS ，否则耗时翻几倍
WHERE a.depth = 0;

-- 理想中，没有递归损耗的邻接表查询（需要根据层数 N ，动态生成 SQL ）
SELECT COUNT(*), SUM(t5.code), SUM(CHAR_LENGTH(t5.name)) -- SQLite 写法：SUM(LENGTH(t5.name))
　 FROM adjacent t1
　 JOIN adjacent t2 ON t2.pid = t1.id
　 JOIN adjacent t3 ON t3.pid = t2.id
　 JOIN adjacent t4 ON t4.pid = t3.id
　 JOIN adjacent t5 ON t5.pid = t4.id
WHERE t1.pid = 0;
```

## `MySQL` 一键建表 `SQL`

*（在我低配笔记本和固态上，大约执行了 1 分钟）*

*（ V 站排版原因，行首有全角空格）*

```sql
-- 允许 200 MB 的内存表
SET max_heap_table_size = 200 << 20;

-- 建临时数据表，装载 csv 数据，以及计算序号和父子关系
CREATE TABLE data (
　　 code 　　 BIGINT 　　　 NOT NULL,
　　 p_code 　 BIGINT 　　　 NOT NULL,
　　 type 　　 TINYINT 　　 NOT NULL,
　　 name 　　 VARCHAR(25) NOT NULL,
　　 id 　　　 INT 　　　　 NOT NULL,
　　 pid 　　 INT 　　　　 NOT NULL,
　　 PRIMARY KEY (code) USING BTREE,
　　 INDEX USING BTREE (id),
　　 INDEX USING BTREE (pid, id)
) ENGINE = MEMORY;

-- 加载 csv
LOAD DATA INFILE 'area_code_2022.csv'
INTO TABLE data
CHARACTER SET UTF8MB4
FIELDS TERMINATED BY ','
ENCLOSED BY '"'
(code, name, type, p_code);

-- 按照 code 顺序计算 id
UPDATE data
　 JOIN (SELECT code, ROW_NUMBER() OVER win row_num
　　　　　 FROM data
　　　　 WINDOW win AS (ORDER BY code)) t USING(code)
　 SET id = row_num;

-- 计算 parent_id （不存在的标 0 ）
UPDATE data a
　 LEFT JOIN data b ON b.code = a.p_code
　 SET a.pid = IFNULL(b.id, 0);

-- 建邻接表，并从临时数据表填充数据
CREATE TABLE adjacent (
　　 id 　　　 INT 　　　　 NOT NULL,
　　 pid 　　 INT 　　　　 NOT NULL,
　　 is_leaf BOOL 　　　　 NOT NULL,
　　 type 　　 TINYINT 　　 NOT NULL,
　　 code 　　 BIGINT 　　　 NOT NULL,
　　 name 　　 VARCHAR(25) NOT NULL,
　　 PRIMARY KEY (pid, id)
)
SELECT -1 pid, 0 id, FALSE is_leaf, 0 type, 0 code, '' name
UNION ALL
SELECT pid, id, type = 5 is_leaf, type, code, name
　 FROM data;

-- 建闭包表主表，并从临时数据表填充数据
CREATE TABLE closure (
　　 id 　　　 INT 　　　　 NOT NULL,
　　 type 　　 TINYINT 　　 NOT NULL,
　　 code 　　 BIGINT 　　　 NOT NULL,
　　 name 　　 VARCHAR(25) NOT NULL,
　　 PRIMARY KEY (id)
)
SELECT 0 id, 0 type, 0 code, '' name
UNION ALL
SELECT id, type, code, name
　 FROM data;

-- 建闭包表树形关系表
CREATE TABLE closure_tree (
　　 ancestor 　　 INT 　　 NOT NULL,
　　 descendant 　 INT 　　 NOT NULL,
　　 distance 　　 TINYINT NOT NULL,
　　 PRIMARY KEY (descendant, distance)
);

-- 递归构建树形关系
INSERT INTO closure_tree(ancestor, descendant, distance)
WITH RECURSIVE
　 parent_of(orig_id, id, dist) AS (
　　 SELECT id, id, 0
　　　 FROM data
　　 UNION ALL
　　 SELECT orig_id, pid, dist + 1
　　　 FROM parent_of
　　　 JOIN data USING(id)
　　 WHERE id
　)
SELECT id, orig_id, dist
　 FROM parent_of;

-- 为闭包表树形关系表建二级索引
CREATE INDEX idx_closure_tree ON closure_tree (ancestor, distance);

-- 丢弃临时数据表
DROP TABLE data;
```

## `SQLite` 一键建表 `SQL`

下列 `SQL` 需要依赖 `SQLite Shell` 的 `.import --csv`，但核心 `SQLite` 库不提供此功能。

因此，需要使用命令行的 `SQLite` 来运行*（`Windows` 可去官网下载个 1~2 MB 的 `sqlite3.exe`）*。

下面使用 `Bash Shell` 来包装执行命令与 `SQL`，大约需要运行 30 秒，然后在同目录下生成 150 MB 左右的 `test.db`。

*（ V 站排版原因，行首有全角空格）*

```sql
#!/bin/bash

sqlite3 :memory: <<'EOF'

-- 在内存中计算，最后整理紧凑才写入文件
PRAGMA TEMP_STORE = MEMORY;

-- 导入 csv 文件至临时表
CREATE TEMP TABLE csv (code INTEGER PRIMARY KEY, name TEXT, type INT, p_code INT);
.import --csv area_code_2022.csv csv

-- 建邻接表
CREATE TABLE adjacent (
　　 id 　　　 INT 　　 NOT NULL,
　　 pid 　　 INT 　　 NOT NULL,
　　 is_leaf INT 　　 NOT NULL,
　　 type 　　 INT 　　 NOT NULL,
　　 code 　　 INT 　　 NOT NULL,
　　 name 　　 TEXT 　　 NOT NULL,
　　 PRIMARY KEY (pid, id)
) WITHOUT ROWID;

-- 填充邻接表
INSERT INTO adjacent (pid, id, is_leaf, type, code, name)
SELECT -1, 0, FALSE, 0, 0, ""
UNION ALL
SELECT p_code, ROW_NUMBER() OVER (), type = 5, type, code, name
　 FROM csv
ORDER BY code;

-- 建临时索引，提速 code 搜索
CREATE INDEX i ON adjacent (code);

-- 更新 pid
UPDATE adjacent
　 SET pid = t2.id
　 FROM adjacent t2
WHERE adjacent.pid = t2.code;

-- 丢弃临时索引
DROP INDEX i;

-- 建 id -> pid 索引
CREATE INDEX idx_adjacent_id ON adjacent (id);

-- 建闭包表主表
CREATE TABLE closure (
　　 id 　　　 INTEGER PRIMARY KEY,
　　 type 　　 INT 　　 NOT NULL,
　　 code 　　 INT 　　 NOT NULL,
　　 name 　　 TEXT 　　 NOT NULL
);

-- 建闭包表树形关系表
CREATE TABLE closure_tree (
　　 ancestor 　　 INT NOT NULL,
　　 descendant 　 INT NOT NULL,
　　 distance 　　 INT NOT NULL,
　　 PRIMARY KEY (descendant, distance)
) WITHOUT ROWID;

-- 填充闭包表主表
INSERT INTO closure (id, type, code, name)
SELECT id, type, code, name
　 FROM adjacent;

-- 递归构建树形关系
WITH RECURSIVE
　 parent_of(orig_id, id, dist) AS (
　　 SELECT id, id, 0
　　　 FROM adjacent
　　 UNION ALL
　　 SELECT orig_id, pid, dist + 1
　　　 FROM parent_of
　　　 JOIN adjacent USING(id)
　　 WHERE id
　)
INSERT INTO closure_tree (ancestor, descendant, distance)
SELECT id, orig_id, dist
　 FROM parent_of;

-- 为闭包表树形关系表建二级索引
CREATE INDEX idx_closure_tree ON closure_tree (ancestor, distance);

-- 整理紧实数据库后，写入磁盘
ANALYZE;
VACUUM INTO 'test.db';

EOF
```