工作中遇到的数学/算法问题，求教怎么解决

[zib]

老板跟合伙人需要瓜分 40 套共 4500 平米房产，没有固定的户型，每套面积 35 ～ 150 平米，还有几套大面积，总共四种朝向。占股比例为 42/30/14/14 。

希望构造一个相对公平的分法，做到:
- 每人实际分配面积与按占股比例应得面积偏差小于 1 平米
- 每种朝向都尽量按占股比例分配面积
- 每类尺寸尽量按占股比例分配套数（最终结果是每人套数比例与持股比例近似）

请教应该如何操作，用什么工具（徒手 /Excel/编程）？

谢谢

[botao1]

优秀打工人

[zib]

@botao1 就当是思维训练了 😂

[botao1]

问题是不管你怎么分，最后背锅的都是你

[zib]

@botao1 背锅倒是不会，是部分合伙人提出的要求。面积是硬要求，其他条件尽量满足就行。

[yhhsuf]

这不是运筹学 /优化问题吗?
因为是 convex 优化所以必然有解. 解法一般是偏微分求解.
可以试试用 gurobi, 把限制条件打进去以后会自动计算.
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另外这个听起来更像是政治问题, 谁接了棒. 到时候某人不满意就可以去怪罪这个分配的人.

[darkengine]

- 每种朝向都尽量按占股比例分配面积

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还要考虑朝向这么吊？

[bfdh]

一定要这么分吗？不能折价后计算，该补差价补差价。

[throcean]

去闲鱼悬赏一个优化问题的求解

[NonClockworkChen]

@darkengine 不同的房型，在同小区价格都差异啊

[buyan3303]

没有实际上的最优解，举个例子，40 套房子：朝向，地段，楼层，楼内套型这些都是影响分配的合理性（总会有人觉得不合理）。

看 OP 说的这些，没有提到[人性]这个东西。
朝向：在南方，西北朝向的房子一般很难晒到太阳（甚至晒不到），这个就影响日后的转手。
地段：如果靠近街边，1-*楼可能未来做餐饮，少不了纠纷，另外路边噪音特别大，转手难度大。

[pengjl]

反正你背锅的可能性最大

[weiwoxinyou]

40 套不是无限多套，共 4500 平按持股比例分，那可以直接 45*各自持股比例，然后自己挨个比对每套房子靠近的平米数，这样 @buyan3303 说的问题就是核心问题了，你的 3 个条件优先级，权重，以及最终价值该如何衡量，这个问题不存在理论最优解，怎么都会有人不满意。
建议考虑少一点，了解每个人需求，谁更喜欢朝阳，谁更喜欢总价值，谁更考虑二手，让老板和合伙人商量一个最核心问题，然后再分就容易了

[leonshaw]

说服他们改成分蛋糕问题，一个人分，另一个人选

[mijazz]

@yhhsuf +1 认同 凸优化问题挺多软件的，Lingo Gurobi MATLAB 都行

至于朝向嘛...你还得给权重，按照我这古老的思维，应该是坐北向南权值最高吧

其实也有 v 友讲到了 hhh 这就是个政治问题，哪用那么多算法解决，一个 excel 表格一个你就完事了。

只是找个利益无关的第三人分割一下而已，要是不公平他们也不至于内讧

[darkengine]

都卖了分钱吧 😂

[zib]

@bfdh 就是因为不好折价才这么分

[CTd1DJnr6KlM]

最优分配是 np 困难的,反正才 4 个人,直接蒙特卡洛吧