开源 C 语言库 Melon：斐波那契堆

本篇介绍开源 C 语言库 Melon 的斐波那契堆的使用。关于 Melon 库，这是一个开源的 C 语言库，它具有：开箱即用、无第三方依赖、安装部署简单、中英文文档齐全等优势。

Github repo

简介

关于斐波那契堆，感兴趣的朋友可以参考《算法导论》或者是各类讲解博客。

本篇介绍的是斐波那契最小堆，但对于判断条件和初始化属性进行调整后，也可实现最大堆。

数据结构各类操作时间复杂度：

创建堆：O(1)
插入：O(1)
取最小值：O(1)
将最小值从堆中移除：O(logN)
合并堆：O(1)
将堆结点 key 值减小：O(1)
移除某个堆结点：O(logN)

由此，我们可以看到斐波那契堆非常适合频繁插入和删除以及取得极值（最小值）结点操作。这样的操作第一个能想到的场景就是实现对超时定时器的管理。

使用

我们先给出示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "mln_core.h"                                                                                                                      
#include "mln_log.h"
#include "mln_fheap.h"                                                                                                                     

static int cmp_handler(const void *key1, const void *key2)                                                                                 
{   
    return *(int *)key1 < *(int *)key2? 0: 1;                                                                                              
}                                                                                                                                          

static void copy_handler(void *old_key, void *new_key)                                                                                     
{   
    *(int *)old_key = *(int *)new_key;                                                                                                     
}                                                                                                                                          

int main(int argc, char *argv[])                                                                                                           
{   
    int i = 10, min = 0;                                                                                                                   
    mln_fheap_t *fh; 
    mln_fheap_node_t *fn; 
    struct mln_fheap_attr fattr;                                                                                                           
    struct mln_core_attr cattr;                                                                                                            
    
    cattr.argc = argc;                                                                                                                     
    cattr.argv = argv;
    cattr.global_init = NULL;
    cattr.master_process = NULL;                                                                                                           
    cattr.worker_process = NULL;
    if (mln_core_init(&cattr) < 0) {
        fprintf(stderr, "init failed\n");                                                                                                  
        return -1;                                                                                                                         
    }                                                                                                                                      
    
    fattr.pool = NULL; 
    fattr.pool_alloc = NULL;                                                                                                               
    fattr.pool_free = NULL;
    fattr.cmp = cmp_handler;
    fattr.copy = copy_handler;                                                                                                             
    fattr.key_free = NULL;                                                                                                                 
    fattr.min_val = &min;
    fattr.min_val_size = sizeof(min);                                                                                                      
    fh = mln_fheap_new(&fattr);                                                                                                            
    if (fh == NULL) {
        mln_log(error, "fheap init failed.\n");                                                                                            
        return -1;                                                                                                                         
    }                                                                                                                                      
    
    fn = mln_fheap_node_new(fh, &i);                                                                                                       
    if (fn == NULL) {
        mln_log(error, "fheap node init failed.\n");                                                                                       
        return -1;                                                                                                                         
    }
    mln_fheap_insert(fh, fn);                                                                                                              
    
    fn = mln_fheap_minimum(fh);
    mln_log(debug, "%d\n", *((int *)mln_fheap_node_key(fn)));                                                                              
    
    mln_fheap_free(fh);                                                                                                                    
    
    return 0;
}

main函数中的流程大致如下：

对 Melon 库进行初始化
设置斐波那契堆初始化属性
对斐波那契堆进行初始化
创建斐波那契堆结点
将新建的斐波那契堆结点插入堆中
取斐波那契堆中最小 key 值的堆结点
销毁斐波那契堆结构

Melon 中，使用斐波那契堆需要引入mln_fheap.h头文件。

这里要对堆初始化属性进行一番说明：

struct mln_fheap_attr {
    void                     *pool;
    fheap_pool_alloc_handler  pool_alloc;
    fheap_pool_free_handler   pool_free;
    fheap_cmp                 cmp;
    fheap_copy                copy;
    fheap_key_free            key_free;
    void                     *min_val;
    mln_size_t                min_val_size;
};

其中：

pool是用于支持用户自定义内存池之用的，该指针将于pool_alloc和pool_free配合使用。
pool_alloc是用于支持用户自定义分配内存之用，该函数指针第一个参数为pool，第二个参数是要分配的内存大小。
pool_free是用于支持用户自定义释放内存之用，该函数指针第一个参数为要释放的内存起始地址。
cmp是用于对两个堆结点所关联的用户自定义数据进行比较大小之用的。
copy是用于*将堆结点 key 值减小(decrease_key)*时，将新 key 值（即用户自定义结构）拷贝到老 key 值中。
key_free是用于对堆结点所关联的用户自定义数据进行释放之用的。
min_val用户自定义结构的最小值，因为这里实现的是最小堆，因此需要给出一个相对所有插入本堆的结点而言都小的最小值范例。
min_val_size用户自定义最小值结构所占字节数，即min_val指向的结构的字节大小。

这些属性字段中，除cmp，copy，min_val和min_val_size外，其余若无需求，则可以置NULL。

内存池和分配释放函数主要是用于堆结点的分配和释放之用。之所以不直接给出一个 Melon 实现的内存池结构指针，是因为不希望斐波那契堆代码与内存池类型强关联，这样允许斐波那契堆可以接入使用者自己定义的内存管理功能。

关于斐波那契堆代码的演进，与此前红黑树文章基本类似，再次就不过多阐述了。

斐波那契堆在整个 Melon 框架中的使用场景基本都是在超时定时器的维护上面。

结语

在 Melon 中，斐波那契堆的使用相较于红黑树而言确实少了很多，因此其演进的速度相对来说会慢一些，演化方向也会受到类似红黑树结构演进的影响。

同时，因为使用并不是很广泛，因此此前也有用户发起了 issue ，提出了堆结构存在实现错误，并给出了问题点。当然，问题早已被修复和验证。

在此非常感谢各位使用者的使用和反馈，你们的反馈也是 Melon 库前进的动力。

欢迎各位对 Melon 感兴趣的读者访问其Github 仓库。

感谢阅读！