面试题：河西有 30 万人，河东有 70 万人 已知每天有 100 万次通话，请估算一下有多少电话是跨河打的？

[Grocker]

河东打河西接或河西打河东接，算一次跨河

[xuanbg]

平均每人接到 1 次电话和拨出 1 次电话，河西 70%跨河，21 万次，河东 30%跨河，也是 21 万次。加起来就是 42 万次。

[hicdn]

这考察的是需求细化啊，你需要主动提问把边界限定下来。境内河两岸发生通话的概率，远远大于国界河两岸的概率。

[yinmin]

@wenhuibrave @kergee #14 #15 为什么我的算法和你们的算法的结果有偏差？

我把题目调整为：有 3 位男性，7 位女性，随机取 2 人打电话，异性通话的概率是多少？

根据我的算法：1-[C(3,2)+C(7,2)]/C(10,2)=7/15≈46.7%
而根据你们的算法：2*0.3*0.7=42%

[vToExer]

@yinmin 46.7%解法有个潜在假设，即每个人只会打出或接到一通电话，显然这个假设是不符合题意的

我理解 42%解法的本质是求期望，为了避免上述潜在假设，该方法将每通电话视为一个取值为 1 或 0 的随机变量，那么目标就转化为对 100 万个该变量的和求期望，相当于该变量的期望*100 万。而该变量的期望的算法就是与另一种解法对应的，0.3*0.7*2=0.42

[sun1719]

@yinmin 3 个人，和 3 万人，不一样的

[sun1719]

@yinmin 根据上面的算法，是 3/10*7/9+7/10*3/9=46.7%，结果一致

[ofblyt]

这不就是最基本的概率吗

[beimenjun]

这种问题就是不停的追问面试官各种设定，直接的计算其实不是关键。

[skywalkerfc]

富途的面试题？前几天面他们也碰到了。

[kkwa56188]

一条直线 切过一个圆,
两个交点 分别落在 30% 和 70% 的圆周上 的几率

[xtinput]

(1-(0.3*0.3+0.7*0.7))*100 万=42 万

[pf94]

河西给河西打的概率：3/10 * 3/10 = 9/100
河东给河东打的概率：7/10 * 7/10 = 49/100
跨河概率：100/100 - 9/100 - 49/100 = 41/100

大概 41 万

[bullfrog]

一个人一搬都会给自己家人打电话最多，给家人打电话大概率不用跨河。
商业电话订餐定座中介等等跨河的概率也低
很多电话都是打给客服热线的，比如京东，保险啥的，属于长途打给呼叫中心，不算跨河。

从我自己的角度，我在所在的城市南部，几乎从来没有给北部的人打过电话。
所以盲猜也就一两万吧

[yinmin]

@bullfrog #33 这个回答适合应聘项目经理，哈哈

[bigShrimp8577]

楼上全是高手，我看到题目就一脸懵逼，数学不行

[keepMyselfClam]

平方和公式展开
|<--x-->|<----y----->|
+-------+--------------+
| x*x | x*y |
| | |
+-------+--------------+
| | |
| x*y | y*y |
| | |
+-------+--------------+

(x+y)^2-(x+y)=x^2+2xy+y^2-(x+y)

-(x+y)是减去自己给自己打电话的情况,由于太小,省略也无妨.
展开后 2xy 是跨河打电话的,其余部分是不跨河的电话.

[kl7180328]

70 万

[joetse]

纯属用概率树展开

(3÷10)×(7÷10)+(7÷10)×(3÷10)
= 0.42

[joetse]

上面没考虑不会给自己打电话的情况，更严谨的参考 12 楼

[kl7180328]

学渣的理解是这样的，河西 30 万人打到河东，河东 30 万人接，剩下河东 40 万是单身狗！所以跨河电话就是那秀恩爱的 30 万人打得！！！