面试题：河西有 30 万人，河东有 70 万人 已知每天有 100 万次通话，请估算一下有多少电话是跨河打的？

[Grocker]

河东打河西接或河西打河东接，算一次跨河

[xuanbg]

@acthtml 摸球是两次，电话是 1 次，不等效。红蓝球的概率是（ 3/10 x 7/9 + 7/10 x 2/9 ）/ 2 = 7/18 ，也不是你算的值吧？

[acthtml]

@xuanbg 你要这么想，打电话就是一个打一个接，也是两个。
这个问题跟下面的等价：有 10 个球，3 蓝 7 红，一次摸两，不同色的概率是多少？

[tushile928]

1 、河西打河西的概率：河西人占总人数的比例为 30 万 / (30 万 + 70 万) = 3 / 10 ，因此河西打河西的概率为 (3/10) * (3 /10) = 9/ 100 。
2 、河西打河东的概率：河西人占总人数的比例为 3/10 ，河西打河东的比例为 7/10 ，因此河西打河东的概率为 ( 3/10) * (7/10) = 21 /100 。
3 、河东打河东的概率：河东人数占总人数的比例为 7/10 ，因此河东打河东的概率为(7/10) * (7/10) = 49/100 。
4 、河东打河西的概率：河东人数占总人数的比例为 7/10 ，河东打河西人数占总人数的比例为 3/10 ，因此河东打河西的概率为 ( 7/10) * (3/10) = 21 /100 。
跨河话包包括河西打河东和河东打河西，因此跨河话的概率为 21/100 + 21/100 = 42/100 。

已经知道每天有 100 万次通话，那么跨河通话的数量为 100 万 * (42/100) = 42 万次。

所以，估计的跨河通话量为 42 万次。

[zsc8917zsc]

chatgpt3.5 第一次计算 21 万次，告诉他使用概率的方法重新计算，是 42 万次

[rocksolid]

这和两边都是 50 有什么区别

[AVkiss]

100W 次通话包括
河西打河西
河西打河东
河东打河东
河东打河西
其中跨河有多少呢 答案 0-100W

[aanan]

总通话的可能性有：

河东内部的通话：70,000,000 * 70,000,000 = 4,900,000,000,000
河西内部的通话：30,000,000 * 30,000,000 = 900,000,000,000
跨河的通话：210,000,000,000
所以跨河通话占总通话的比例为：

210,000,000,000 / (4,900,000,000,000 + 900,000,000,000 + 210,000,000,000) = 0.037

所以每天的跨河通话数量可以估计为：

1,000,000 * 0.037 = 37,000 次。

[akira]

我提供另外一个思路， 所有电话里面，去掉 2 个都是河东人的，去掉 2 个都是河西人的，剩下的就是互通的了啦。

1 - (0.7*0.7) - (0.3*0.3) = 1 - 0.49 - 0.09 = 0.42

这样算出来也是 42

[akira]

楼上说题目没有意义的，你要这么说的话，那所有小学中学大学课本里面的计算题都没有意义。
例如，这么一道小学计算题 小明家到学校有 2 公里，已知小明的从家到学校的速度是 5 公里每秒。 问小明从家到学校需要花费多少时间。

你可以说走到一半下雨了 /人无法保持匀速运动 /现实没有直路，然后此题无解。 何必呢。。。

通过对现实情况进行各种条件简化，建立数学模型，本来就是人类对现实世界的研发方法。 你连简化后的模型都无法计算 /不愿计算，又何谈各种特殊情况呢。

模型建立后，不断的迭代优化，加上各种计算因子，最终才能获得一个比较贴近现实情况的计算公式。

[raptor]

最简单的算法：

河西人主叫的概率是 30%，被叫的概率也是 30%，所以河西打河西是 30%*30%=9%
河东人主叫的概率是 70%，被叫的概率也是 70%，所以河东打河东是 70%*70%=49%
剩下的就是跨河的：100%-9%-49%=42%

[summerLast]

30*0.7+70*0.3=42 ，42w 左右

[Xusually]

100*( 1 - 30/100 * 30/100 - 70/100* 70/100) = 42 （万）

[djoiwhud]

你们慢慢算，我去问当地的电信局要数据。

[manhan9100]

如果这个河是鸭绿江呢？

[hahastudio]

改成 Cluster A 和 Cluster B 呢
我觉得纯概率是一方面，另一方面还是要看场景

[Edwardlyz]

所以到底是 42W 还是 46w ，咋感觉两种算法都可行

[bushenx]

富途？

[MRG0]

对不起，我不会

[newbeelity]

个人意见，题目并没约束，河西的 30W 人之间也可以多次打，河东同理。感觉求不出跨河的数量

[zhangsansama]