关于计算机运算溢出的疑问

[Ransford]

例如，x=一1000001(一65)，y=一1100000(一96)，求x+y。按上面补码加法做，会得到和的补码01011111，符号位为0，结果为一个正数。这显然是错误的。究其原因，这两个数的和为一16l，已超过了8位数据补码表示的范围，出现了溢出，因而导致了错误。
我的疑问是：现在计算机是通过什么方式来避免这些溢出错误的？？求指点~~

[dndx]

在操作数过大的情况下，溢出是无法避免的，不过 CPU 可以检测溢出并且设置溢出位（x86 实现），程序可以检测溢出位得知运算是否溢出。

参考：https://en.wikipedia.org/wiki/Overflow_flag

至于 ALU 如何检测 Overflow，公式非常简单：
http://www.cs.umd.edu/class/sum2003/cmsc311/Notes/Comb/overflow.html

[Mutoo]

要避免溢出，就不能直接使用原生的运算，科研和金融机构通常使用复杂度更高的高精度计算，但更可靠：http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E9%AB%98%E7%B2%BE%E5%BA%A6%E8%AE%A1%E7%AE%97

[Ransford]

多谢二位指导~@dndx @Mutoo