XIRR 计算年化收益率为负，但总收益金额为正，该如何理解？

[Jianzs]

今天在学习如何计算投资的年化收益率，了解到通常使用 XIRR 来计算，但是遇到一个问题，没想明白，V 站卧虎藏龙，来请教大佬了。

日期	行为	金额
2020/1/1	投入	100
2021/1/1	赎回	1000
2022/1/1	投入	1000
2023/1/1	赎回	120

从最初投入 100 元，到最后到手 120 元，所以总共盈利了 20 元，但是使用 XIRR 来计算年化收益率，结果是 -2.94%，该如何理解这件事？

[geelaw]

由于资金有时间价值，单纯看开头结尾是无法反应 IRR 的，毕竟你中间出现了取出 1000 但过了一年又放回 1000 的情况。而且 IRR 可以有很多个结果。

100(1+x)^3-1000(1+x)^2+1000(1+x)-120=0

有三个解，分别大概是 -0.86, -0.029, 7.9 ，每个解从利率的角度都是有意义的（只要 1+x>0 就有利率的意义）。IRR 的意思只是“什么恒定利率下，投资过程可以用借款和还款所模拟”。

简单的解读是想象以 IRR 为无风险利率的情况，然后投资过程应该相当于没有超额收益。

两个负利率的世界：从 100 变到 120 在赚钱，但是让 -1000 不变相当于亏钱（注意让 +1000 不变是在赚钱，因为在负 IRR 下 +1000 会随着时间变少），由于时间区段不同，赚钱和亏钱抵消了。

超高正利率的世界：从 100 变到 120 是在亏钱（因为 100 经过三年的 IRR 应该会变成 70000 多），让 -1000 不变是在赚钱（因为在此 IRR 下，一年后就会变成 -8890 ），两者抵消了。

[yytsjq]

2020-01-01 100.00
2021-01-01 -1,000.00
2022-01-01 1,000.00
2023-01-01 -120.00

=XIRR(B1:B4,A1:A4)=783.00%

应该是这么计算吧。。

[geelaw]

IRR 的另一个作用是决定投资是否值得，在“正常”的情况下（任意付出的款项都先于任意收回的款项），IRR 只有一个数，当 无风险利率 < IRR 时，说明投资具有超额收益，以无风险利率借钱操作投资是值得的（请注意，现金流一定是所考虑的情况时才成立，实际情况里现金流可能是随机变量，此时需要更复杂的判断）。

在现金流反复变号的情况下，判断哪些无风险利率适合此投资，应该改成 NPV > 0 即

100(1+x)^3-1000(1+x)^2+1000(1+x)-120>0,
1+x>0

解是 (-0.86, -0.029) U (7.9, +infty)，也就是无风险利率处于 -86% 到 2.9% 之间，或者大于 790% 的时候，此投资才是值得的。IRR 通常是 值得区间 的端点。

[geelaw]

@geelaw #3
处于 -86% 到 2.9% 之间
=>
处于 -86% 到 -2.9% 之间

[geelaw]

@geelaw #3 发现我的符号搞错了，应该是

-100(1+x)^3+1000(1+x)^2-1000(1+x)+120>0,

才对，投资值得所对应的无风险利率应该是 (-1, -0.86) U (-0.029, 7.9)，比如当无风险利率是 0 的时候，NPV 是 20 。

[stevenhan]

第二笔赎回 1000 就不对 能多赎回 900 说明之前某个时间点投入了 900 应该包含在 irr 计算里

[geelaw]

@stevenhan #6 完全有可能第一段年化收益 900%，第二段年化收益 -88% 呀

[Sawyerhou]

如#5 所说 irr 是盈亏平衡点，和名义年化收益的关系近似于相反

这里 irr 为负，你的名义收益为正

银行贷款 irr 为正，你的名义收益为负

投诉 100 赎回 1000 无所谓，可理解为做空或者借款

[Jianzs]

@geelaw
@Sawyerhou 感谢回复，那如果不定期定投加不定期调仓，这种情况下，怎么才能算出有效的年化收益率呀？

[Sawyerhou]

计算名义年化（不考虑无风险利率，通货膨胀率，借款成本等）

以 r 表示名义年化收益率
100*(1+r)^3+1000*(1+r)=1000+120

大概 7-8 个点左右，仅供参考

[geelaw]

@Jianzs #9 简单的思路是认为只有资金变成费用时（比如变成了食物吃掉了）才认为现金流出，如果只是单纯从基金赎回，应该把赎回资金认为放入了存款，作为无风险投资继续存在于整个投资组合里。

如果这样看，那么在绝大多数时候你的投资是只进不出的——定投相当于投入资金，调仓如果产生费用就直接当成亏损，如果有结余则相当于把一部分高风险投资换成存款。

因此要计算 IRR 应该是

当前价值 = sum (第 i 笔投入的资金) * (1+x)^(T_i)

其中 T_i 是第 i 笔资金投入到现在经过的年数。

再次以 0 楼的数据为例子的话，要看中间两个 1000 的含义，假设你记录的是一个基金产品，且这就是你的完整投资数据，且赎回 1000 后这部分资金单纯放在账户里闲置，且不产生利息，一年后又重新投入基金，并且最后赎回 120 之后你不再持有基金的份额，并停止投资，那么年化收益率是 (120/100)^(1/3) - 1 ~= 6.27%

然而上面的假设多半不对，我不太相信会有第一年年化大于 900% 第三年年化小于 -88% 的产品，是过山车吗？

[Sawyerhou]

#11 说的有道理，中间取款 1000 存入余额，投入的 1000 不算作新增定投本金似乎更合理一点

#10 我这里数算错了，应该是 1-2 个点左右 : P

投资标的我倒不觉得有太大问题，如果在可以做空的情况下