前后端都有。
监听和推送呗，JS支出callback，服务器端应该入库吧，不然聊天记录查不到。
后台客服如果是客户端，就定期去查库，如果是Web的，就跟前台类似了，还是JS去get，返回json callback一个函数，函数检查有没有消息。
然后需要有一个标示符，就是每个用户跟后台客服之间的聊天都是有唯一标识的，否则信息就发乱了，这个唯一表示可以通过sessionid来作为元素。当然很多条件下还可以通过cookie获取一些用户信息。
乐语做的事情远比这个复杂很多，他甚至能直接把用户的手机号手机来，这个应该就是乐语自己积累的了。
LZ你可以百度一下“JS 聊天”应该可以找到部分前端的示例。
至于后端，也有现成实现好了的PHP，比如我随便搜了下“PHP 聊天”，就找到了这个：
WeLive在线客服系统（网页介绍说是开源的）
http://down.admin5.com/php/73536.html那么你应该就可以裁减一下，或者参考他的方法自己写一个啦。