请问有没好点的办法生成非奇异矩阵[Matlab]

[meteor2013]

我目前用的办法是用
magic(n)生成随机的n阶矩阵
然后用det()检查是否非奇异矩阵
但这种办法效率太低了。
大家有好点的办法吗？

对了，v2ex能加一个Matlab板块吗？

[yangzh]

其实生成矩阵是奇异矩阵的概率极低。

http://stackoverflow.com/questions/5099368/avoid-generating-a-singular-matrix-in-matlab

[meteor2013]

@yangzh

我目前用magic(n)生成

如果 n=10， 奇异矩阵的概率极低
但是n=100，为什么奇异矩阵的概率就非常高了啊？

[h4x3rotab]

非奇异矩阵 <=> 行列式不为0 <=> 可以高斯-约当消元得到单位矩阵
反过来，拿一个单位矩阵，随机做线性变换，是不是就能得到一个非奇异矩阵？
脑洞出来的，不知道对不对

[ruoyu0088]

你确定magic函数是生成随机矩阵的吗？

[jokester]

re 4f
然后用det判定singuarity有点那个
rank应该会快些

[facat]

我以前试过用rand，生成的矩阵几乎不奇异。
或者楼主先找出一个非奇异矩阵，然后在此基础上做初等变换，依据线性代数的知识，得到的矩阵仍然是非奇异的。

[meteor2013]

@facat
@h4x3rotab
@jokester
@ruoyu0088
@yangzh

谢谢啊