阿里一道面试题扩展出一道题，高手来解决。

[Static2015]

排列组合题：10个相同的糖果,分给三个人,每人至少要得一个,有多少种分法?
使用高中时学的插空法，10个相同的糖,所以不用考每个人手中糖的差异性,10个糖中间9个空,即向9个空中任意放2个板子分开,即C2/9=36；

如果改为：10个相同的糖果,分给三个人,每人至少要得两个，要怎么算？

[ob]

我草，还有插空法，学过的东西，都忘光了，惭愧惭愧。。

[Static2015]

求高手。。。。

[chaucerling]

减去只得一个，不得的情况

[binux]

你不会每个人先发够 n 颗糖，再分剩下的吗。。。

[fising]

每人先分一个。剩下的7颗随便分。

[withlqs]

相当于4个糖果的插空法

[withlqs]

哦不 应该是4个糖果随机分给3个人的方案数

[ooxxcc]

同五楼

[fising]

@withlqs 为啥是四颗。

[withlqs]

@fising 因为糖果本身是相同的，那么每人至少两颗的话，这之后的概率是等同的。相当于4颗糖果允许0的插空法，也就是5*6=30种. 没算错的话==

[Static2015]

@fising 谢谢，，发现自己头脑不灵活了，，高中时经常做这种题

[daimao]

拓展问题等价于求 x1 + x2 + x3 = 4 的非负整数解的个数

答案是 C(6,2) = 15

[withlqs]

啊 对忘了除以2 是15种

[thinker3]

@fising 剩下的7颗每人至少一颗。

[66CCFF]

依然插空法。
只是变成第一个和最后一个空不能插，且中间不能连续插两个的情况。
C(7,2) - (7-1) = 15

[Exin]

C(9-3,2)=15
每人先分一个即可。

这题可以编程解么？

[jasonding]

12吧，就是每人兩個的前提下，剩下4個糖三個人分而已，400情況三種，211情況三種，310情況6種，沒了