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排列组合题：10个相同的糖果,分给三个人,每人至少要得一个,有多少种分法?
使用高中时学的插空法，10个相同的糖,所以不用考每个人手中糖的差异性,10个糖中间9个空,即向9个空中任意放2个板子分开,即C2/9=36；
如果改为：10个相同的糖果,分给三个人,每人至少要得两个，要怎么算？
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ob 2015-03-29 23:31:28 +08:00
我草，还有插空法，学过的东西，都忘光了，惭愧惭愧。。
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Static2015 OP 求高手。。。。
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chaucerling 2015-03-29 23:38:13 +08:00
减去只得一个，不得的情况
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binux 2015-03-29 23:38:57 +08:00
你不会每个人先发够 n 颗糖，再分剩下的吗。。。
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fising 2015-03-29 23:40:32 +08:00
每人先分一个。剩下的7颗随便分。
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withlqs 2015-03-29 23:42:23 +08:00
相当于4个糖果的插空法
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withlqs 2015-03-29 23:43:03 +08:00
哦不 应该是4个糖果随机分给3个人的方案数
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ooxxcc 2015-03-29 23:43:34 +08:00
同五楼
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withlqs 2015-03-29 23:47:37 +08:00
@fising 因为糖果本身是相同的，那么每人至少两颗的话，这之后的概率是等同的。相当于4颗糖果允许0的插空法，也就是5*6=30种. 没算错的话==
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Static2015 OP @fising 谢谢，，发现自己头脑不灵活了，，高中时经常做这种题
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daimao 2015-03-29 23:49:14 +08:00
拓展问题等价于求 x1 + x2 + x3 = 4 的非负整数解的个数
答案是 C(6,2) = 15 |
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withlqs 2015-03-29 23:51:15 +08:00
啊 对忘了除以2 是15种
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66CCFF 2015-03-30 00:49:32 +08:00 via iPhone
依然插空法。
只是变成第一个和最后一个空不能插，且中间不能连续插两个的情况。 C(7,2) - (7-1) = 15 |
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Exin 2015-03-30 08:22:12 +08:00 via Android
C(9-3,2)=15
每人先分一个即可。 这题可以编程解么？ |
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jasonding 2015-03-30 13:39:54 +08:00
12吧，就是每人兩個的前提下，剩下4個糖三個人分而已，400情況三種，211情況三種，310情況6種，沒了
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