有没有既懂写程序又懂抽象数学的同学么?

[ca1123]

我觉得纯数学界的很多成果应该在编程领域潜力巨大
比如用OOP来套群的概念的话
那就是群的元素就是各个对象 群的运算就是这些个对象都Implement的Interface
诸如此类 不一而足
民那桑能不能就此谈谈想法?

[ubinexy]

为什么要拿面向对象的概念来说明群的概念，完全不一样啊！

要说的话，SICP里提到的闭包的概念倒是有点像群。

[wy315700]

群要满足封闭性、结合律、单位元和逆元。

一个class 衍生的所有对象倒是可以组成一个群


计算机本身到是可以套到群的概念里，因为计算机里所有的运算其实就是个有限域的运算，密码学里用的比较多。

[em70]

计算机专业早期不是独立的，而是数学系大三选择的一个方向，现在数学系应该没有谁不会编程的吧

[ca1123]

@ubinexy 有人说对象就是个闭包来着来着

[ca1123]

@wy315700 群这个概念比较老了 而且脱离不了映射 描述能力有限 现在搞Category Theory似乎描述能力提升了 听说Haskell有一些范畴论的东西 但是Haskell似乎没什么人用来着 为什么呢?

[ca1123]

@em70 两种形式科学嘛 数学系的就会点matlab mathematica什么的

[wy315700]

@ca1123
没了解那么高深了，学群论陆陆续续学了四次，最终还是以失败告终，

[crazyxin1988]

数学系 C++ 都是必需课了
我记得貌似 C++的学分 和 高代 数分 一样
而且 有些专业课需要写代码 啊 比如 数值计算 偏微分方程

[nbndco]

你类比的群和对象的关系完全不对……

[googlefans]

一般到高级阶段 都会用到数学

[ca1123]

@nbndco
为啥呢? 愿闻其详

[linxy]

建议学学函数式语言，比如haskell。

[theoractice]

群论是讨论定义了某种运算的集合的公有性质的，跟oop有神马关系。
生拉硬拽的话，oop更类似于柏拉图的 Theory of forms，也就是所谓“白马非马”之类的哲学观念。

[emdoe]

@crazyxin1988 起码我们和数分高代差的远…

[monnand]

这个早就有人在搞了吧。楼主搜范畴论 category theory，type theory这些一大堆，他们在haskell上玩得不亦乐乎。编译原理里面很多都需要抽象数学的知识，龙书里面的data flow analysis就讲这块呢。

简单说，programming language这个领域里很多都是搞纯数学的，比那些弄机器学习，人工智能的人还“纯”。想做抽象点的数学，在CS里大概也就是：
- Programming language：各种语言设计的自洽性，完备性证明；程序正确性完备性证明；类型系统完备性自洽性证明；各种各样的编译器优化……
- computer graphics：计算几何
- Computational theory：这个就不说了……

[ca1123]

@monnand 范畴论这个我知道 haskell在工程实践中有什么巨大的困难么? 是＂Monad就是自函子上的幺半群＂这种外语么？

[ca1123]

@theoractice 群作为一种抽象，离开了具体的结构，就没有讨论的意义了．．．不过　OOP　和　白马非马　是怎样的联系呢？

[theoractice]

@ca1123 我的意思是，马和白马的关系类似于抽象类和派生类。。。

[ca1123]

@theoractice 我虽然在数学方面是个三脚猫 但是 代数里面有一个同态的概念 允许通过Kernel抛弃一部分细节 定义关系 似乎很有抽象类和派生类之间的神韵?

[theoractice]

说到底数学就是抽象，那么涉及抽象以及抽象的抽象之类概念，都会有那么点神韵吧。