怎么能追得上

[brooky]

你离我有 100 米，你的速度是我的十倍
现在开始跑，你跑到 100 米，我向前跑了 10 米
当你再追到我这个位置的时候，我又向前跑了 1 米
你再追 1 米，我有跑了 1/10 ……
你只能无限接近我，但你永远追不上我。

怎么解释这个问题？

[hahasong]

地球是个圆

[wy315700]

典型的极限问题，
假设你一秒跑 10 米，我一秒跑 1 米，

现在开始跑，你跑到 100 米，我向前跑了 10 米 计时 10 秒

当你再追到我这个位置的时候，我又向前跑了 1 米 计时 1 秒

你再追 1 米，我有跑了 1/10 …… 计时 0.1 秒

最后时间会趋近于一个值

[qecxp]

一个速度是 x ，一个速度是 10x ，列方程 10x > x + 100.

即时间超过 100/(9x)就可以赶上了。

[cxe2v]

。。。。。。楼主是大学没毕业吗？级数求和你认为是无限大的吗？
立杆一尺，日去其半，万世不竭，这万世不竭的每一天取的一半加起来难道会超过一尺？
换个说法，地上立两根杆，一个一尺，一个两尺，一尺的以每天 0.2 尺的速度增长，两尺的以每天 0.1 尺的速度增长，那么在第十一天的时候，请问哪根长？

[qecxp]

@wy315700 以你上述的数据， 12 秒就可以超过了了。

[wbolor]

这不就是芝诺悖论么

[wy315700]

@qecxp 就是 100/9 啊

[qecxp]

@wy315700 ，晕。 100/9 也是一个值啊，而不是最后时间趋近一个值。

[FrankFang128]

当距离小于 1 脚的时候，跑 1 脚就超过了。

[arbipher]

v2 怎么也贴吧化了。。。

[ipconfiger]

时间无限切片后，这两个人永远都无法到达极限值所在的时间了，因为速度远小于光速，所以用经典的连续时空的概念， A 跑 B 追，在 B 超过 A 的瞬间之前的时空拿来无限切片就达到了 LZ 所说的效果，但是时间的流逝是自然的必然，所以能以你无限的切片为转移，所以突破极限是必然的，所以这个无限切片的方法本身就无法实现，所以立论就是不存在的了

[chezs66]

说个题外话。原来听说过量子芝诺定律。不过才疏学浅并无法解释。

[brooky]

@chezs66 真的很难理解...

[brooky]

@qecxp 这种方法初中都会解啊 可是按照题设这种思路呢？

[brooky]

@cxe2v 觉得不是在说同一个问题

[brooky]

@arbipher 请指教

[rrfeng]

少年，世界是不连续的。

[witcher42]

不是高数课上讲的极限问题么……

[brooky]

@rrfeng 真的很难理解 哭

[mahone3297]

这个问题，我之前也看到过，没想通。
现在 lz 提出来了，看了大家的评论，还是没得到好的解释。。。