如何创建一个文本文件，里面的内容是它自己的 MD5 值？

[billion]

[billion]

@imNull 早就看过了。

[DiamondbacK]

@BXIA
这个论证有问题。就算是两个无限集，也未必相交。

[CYKun]

@shiji 翻译了一下你给的第一个问答：

因为 MD5 校验和是 128 位长的，所以不动点（译注：也就是 MD5 值等于自身的字符串）也应该是 128 位的。假设任意字符串的 MD5 校验和是连续随机分布的，那么任意给定的 128 位字符串是一个 MD5 不动点的概率是 1/2^128 。

因此，不存在 128 位的不动点的概率是 (1 - 1/2^128)^(2^128)，所以存在不动点的概率是 1 - (1 - 1/2^128)^(2^128)。

因为当 n 趋向与无穷大时，(1 - 1/n)^n = 1/e ，而 2^128 是一个很大的数，所以这个概率差不多就是 1 - 1/e ≈ 63.21%。

当然，这个问题的答案肯定不是随机的——这个不动点要么存在要么不存在。但是，我们可以 63.21%地确信存在一个这样的字符串。（还有，注意这个数字跟键空间的大小无关——不管 MD5 校验和是 32 位的还是 1024 位的，这个答案都是一样的，只要它比 4 或 5 为长就行了）

[CYKun]

@jigloo

```
estimated time left: 2.01760719973e+36 hours
estimated time left: 8.40669666555e+34 days
estimated time left: 2.3032045659e+32 years
Traceback (most recent call last):
File "md5.py", line 35, in <module>
pps = (num-lastnum)/ (nowtime.total_seconds()-lasttime.total_seconds())
ZeroDivisionError: float division by zero
```

233

[Exin]

可以加一个限定条件：如何创建一个*内容长度最短*的文本文件...

这样结果就是唯一的

[RqPS6rhmP3Nyn3Tm]

@DiamondbacK 你说的是哪个？我指的是有限集投射到有限集，所以结论是可能有可能没有啊

[bao3]

楼主这个议题似乎跟薛定谔的猫一个道理，在你没有写入 MD5 前，你怎么知道它的内容。

[DiamondbacK]

@BXIA
一个函数是否为单射 (是否存在碰撞)，与这个函数是否存在不动点 (楼主的问题)，是两个不相干的问题。

令函数 f 定义域为 {1, 2, 3}，
f(1) = 2
f(2) = 1
f(3) = 1
这不是一个单射，但仍然没有不动点。这样的例子还有

f(x) = |x| + delta
f(x) = x^2 + 1/4 + delta
f(x) = sin(x), x != 0
其中 delta > 0 。它们都没有不动点，而且只要在适当的定义域下 (既可以有限也可以无限)，它们都不是单射。

**一般地**，设 A 、 B 为任意非空集合，其中 |B| > 1 ， g 是一个函数，它的定义域为 A 。对任意 x 属于 A ，令 g(x) 属于 B - { x }。这样构造出来的函数 g ，值域就是 B 的子集，但是 g 没有不动点。

这表明，无论给定什么样的定义域，无论值域多么小，只要不是一个单元素集合，函数都可以没有不动点。

[RqPS6rhmP3Nyn3Tm]

@DiamondbacK 你说得很对。是我搞错了

[shuson]

[搬运工]( http://zhihu.com/question/21533582/answer/18533388)

[azh7138m]

@Exin
> 里面的内容是它自己的 MD5 值

[Exin]

@azh7138m 有什么问题？

[azh7138m]

@Exin 咋变短...长度是确定的:|

[hundan]

x=md5(x)
大概是这样吗- -

[Exin]

@azh7138m 我搞错了。想说“最小”来着

[billion]

@hundan 是的。但是左边的 x 是保存在文本中的字符串，右边是对这个文本文件的 md5

[liqingcan]

挺有意思的，写了一段 python 脚本验证一下，跑了快 4 千万条数据，还在跑。[传送门]( https://www.v2ex.com/t/310571)

[billion]

@liqingcan 你的这个思路不对啊。因为你的代码不涉及文件操作，你没有办法知道保存了 md5 值的这个文本文件的 md5 值是多少。

[liqingcan]

@billion 我用之前做了一下测试，我将字符串直接计算 md5 和放进文件计算 MD5 计算结果是一样的

[billion]

@liqingcan 放进文件以后计算文件的 MD5 值？