抛硬币 1000 次其中正面 600 次反面 400 次，那么第 1001 次是正面的概率是 0.5？

[tmkook]

虽说硬币正反面的概率各 0.5，但是根据历史的 1000 次实验证明是不是正面的概率更大点？

抛硬币的人力度掌握和硬币正反面微量的构造差异以及硬币掉落的地面是否会对 0.5 的概率产生影响呢？

从这几方面考虑第 1001 次的正面概率是不是 0.6?

[hst001]

港真，这个时候应该先怀疑硬币本身密度不均匀，所以在相同环境条件下，真有可能就是 0.6

[33Cat]

600+∞∶400+∞=1，现在你觉得呢？

[cnnblike]

看信仰的问题——如果你信仰贝叶斯学派，那就是 6：4，如果信仰频率学派，那就是 1：1
关键是什么？关键是你怎么看待之前的信息，你是否要采信 6：4 带来的信息呢？

[20015jjw]

学过统计的都知道这个问题啊...

[Domains]

概率只是能证明无限接近 50%，
你这问题其实就是#37 赌徒谬误，
澳门看到连续开了十几盘都是大，你要买小……

[WhoMercy]

关键字：指数分布，无记忆性

[qq316107934]

@WuMingyu 两次生孩子互为独立事件，前后没有关联，一起看不科学

[misaka20038numbe]

极端的例子，假如一枚硬币 1000 次都是正面，要么接下来提升出现反面的次数以达到正反概率平衡，要么这枚硬币的正反概率就不是 0.5，可能是 1。

[Taojun0714]

但凡大学本科学过统计的，不是四年睡觉下来的，我相信看见这种水问题必定脱口而出：贝叶斯这三个字，以及频率派之争。而不是扯了半天用高中生语言在说一个条件概率这些入门东西。

你们不妨统计下这个楼，说出贝叶斯三个字的占总楼数多少---不算我 48 楼竟然只出现三次，3/48 = 6.25%， 加上能说出大数定理几个字的，大概 10%不到吧。

V2ex 的平均学历可想而知。

[233]

可以搜搜关键字「似然原理」，应该是当然资本宠儿「机器学习」的底层基础原理之一了吧

[t6attack]

概率学背后的深层原理，是构成整个宇宙的根基之一，可以说是上帝级别问题。讨论起来很像玄学。
想在帖子里把这个问题的原理搞清，是不可能的。

至于题主的问题答案，就是 0.5，否则彩票就是可以预测的了。
超低概率事件，单次测试，一定不会发生。但超大规模测试，一定会发生。
你买彩票，不可能中头奖。但一亿人买彩票，一定会有人中头奖。就是这么神奇，就是这么无奈。

[t6attack]

@Taojun0714 这反应的并不是平均学历，而是平均毕业时间。一个人能记住的书本知识，和毕业时间成反比。

不许搜索，请回答：①倍角公式有哪些 ②等比数列求和公式 ③苯与浓硝酸发生硝化反应的方程式
能回答上来，不能证明你学历高，只能证明你是个高中在读学生。
答不上来，也并不能说明你没读过高中，也可以说明你已经毕业很久了。

[Xs0ul]

@Taojun0714 #49 还有起手就是一个先验概率是多少多少，而不是先验分布

[Xs0ul]

@t6attack #52 记住公式和记住概念是两码事，至少是知道有这样一个理论的存在。拿你的等比数列举例，你给没学过的人，他只能一个一个去加。但是学过的人，至少十几年内得知道有一个等比数列求和的公式存在吧？

[Taojun0714]

@t6attack 你反问我的类比恰恰错了：想起贝叶斯跟你提的几个名词是对应的，我让你默写大数定理公式才对应你反问我的东西。我这个判断要求很低的。

连最基础入门名词都想不起来，显然是根本没学过。而你，确实能想起来 “等比数列求和”这些词，说明你当然念过高中。给你的等比数列，你肯定能想起这个词。

搞明白了？

[Taojun0714]

@Xs0ul 正解，其实只要上过高中的看一眼 等比数列，必然会想起“等比数列”这四个汉字，而不需要你默写公式。跟看见这个问题就会想起 贝叶斯统计，先验后验这几个词一样容易，很低但很靠谱的判断依据。

[cnnblike]

@t6attack 倍角公式常用 sin2a=2sinacosa cos2a=1-2sina^2=2cosa^2-1 tan2a=2tana/(1-tana^2)，剩下三个建议直接用推导出来的。
等比求和(1-q^n)/(1-q)*a_1
浓硝酸 14122，Cu+4HNO3=Cu(NO3)2+2NO+2H2O

没搜索，研究生第二年，3*4=12 这种程度的东西还用搜的？

[msg7086]

醒醒，我们说的是理想硬币，不是真硬币。
一枚理想硬币是完美平衡的硬币，你裤兜里掏出来的硬币肯定不是理想硬币，因为正反面连图案和磨损都不同，这都会影响最终的概率。
如果你抛 1000 次，正面 600 反面 400，那说明这枚硬币是一枚敏感词硬币，所以第 1001 次的概率也应该是 0.6 才对。

[msg7086]

@Taojun0714
@cnnblike
州立小学毕业的给你们这些学霸丢脸了 _(:з」∠)_

[cnnblike]

@t6attack
还“上帝级的问题”，惊了我去，贝叶斯学派都不懂，活在梦里