数字币每年产量下降到上一年的 1/2 假设今年产量 500 枚 多少年后被挖光？

[Veigar]

数字币每年产量下降到上一年的 1/2 假设今年产量 500 枚 多少年后被挖光？（最小单位 1,＜时就算挖光了） 总数又是多少？

编程计算就不用说了，想问的是用数学方法如何计算？

[noe132]

500 / 2^x < 1
2^x > 500
log2(2^x) > log2(500)
x > log2(500)
x > 8.965
所以第 9 次时挖取量小于 1

[4641585]

500*(1/2)^x<1，对数运算得 y 年

1 + 1/2 + 1/4 +1/8 + …… + (1/2)^y，等比数列求和 S=(1 - 1*(1/2)*y)/(1 - 1/2)

[geelaw]

一个更细致的研究是，数字货币的总量是有限制的，按照题目的设计，大意是说总量是有限 1000 枚，并且挖币是一个随机过程（实际的挖币确实是随机过程而不是一个固定的速率，只是这个过程基本上是按照我们预想的进行的），现在要求过程的停时（一个随机变量）。

[athanos]

你们还是要学习一个。

庄子读过吗？知道“百尺之锤，日取其半，万世不竭”吗？

真的，我都为你们捉鸡。

[murmur]

@athanos 你也会蛙矿么

[xern]

等比数列求和....

[fe619742721]

@athanos 楼主说明了小于 1 的时候就算挖光了。。

[p2pCoder]

等比数列。。。。。

[Veigar]

@athanos 是不是自我感觉良好？ 是不是觉得所有人都傻只有自己最厉害？ 题目都看不清楚还好意思出来秀下限

[watzds]

文科生？

[Veigar]

@watzds 高等数学全部还给老师了

[p2pCoder]

@watzds
文科生高中也要学数列的

[Veigar]

@p2pCoder 高中不学对数

[athanos]

@fe619742721 这个边界条件我没有注意到，得确怪我没有仔细审题。

这题就是初中数学水平了吧。
（而且实际上这题的条件也有问题，实际上即使掉落必须是离散的，也应当是无限的，因为掉落的概率可以是连续可积的。实际上也必须如此，否则没有人挖矿了，连交易都没人记录，那这币就死了。

[liangguan5]

倒过来不就行了，从 1 增长到 500。

1 到 500 花 9 年（ 2 的 9 次方是 512 ）。

所以一共 9 年。