double 浮点类型的一些疑问

[jiang1234321]

1、 System.out.println(0.1); 输出是 0.1

2、 System.out.println(1-0.9); 输出是 0.09999999999999998

为什么同样是 0.1，直接打印就 ok，经过计算后就会由于 double 的精度导致输出循环。

还有，

    double x = 1.0;
    double y = 3.0;
    double z = 3.0;

    System.out.println(x/y*z);

为什么输出的是 1 ？应该是 0.9999999999999999999 的循环才对吧。

[mm163]

System.out.println((double)1-0.9)

[ShuoHui]

蜜汁节点，计算机二进制不能精确表示吧

[zwh2698]

有本书叫计算机组成与原理

[Linyvhan]

IEEE754

[johnniang]

说不定被编译器优化了

[FrankFang128]

你不能用十进制来思考这个问题

[jiang1234321]

@mm163 没啥区别啊，本身就会向高精度类型转换的

[jiang1234321]

@Linyvhan 这个知道，就是不知道为什么同样的 0.1，一个可以准确打印，一个不行，还有就是 0.333333333333333*3 怎么就等于 1 了

[jiang1234321]

@johnniang 能不能具体一点，或者给个文章什么的看一下，我觉得也是被编译器优化了，

[will0404]

同楼上，不能用十进制来思考计算机的基本运算。你需要补一下计算机基础。

就答最后一个问题，乘除操作在二进制层面是用移位和简单的加减实现的，不会有精度丢失（除非溢出），而精度是在转为十进制的时候丢失的，1.0/3.0*3.0 是先计算得到了 1.0 的二进制形式，它是可以准确用十进制表示的，当然不会得到 0.99999 …

[ech0x]

https://zh.wikipedia.org/zh-hans/浮点数
如果你真的要涉及到浮点数的输入输出，和不能有错的浮点数运算的话，请用 BigDecimal

[will0404]

建议你，CSAPP 第二章读一下。

[liuminghao233]

看 csapp 吧

[SuperMild]

建议趁此机会练习一下使用搜索引擎，这个问题网上有很多资料，从浅到深都有了，V 站上也是月经。

[icyalala]

可以仔细看一下 IEEE754 浮点数标准与计算过程。精度损失主要集中在这几个地方：
1. 大部分十进制表示的小数，是不能完全精确的由二进制的 IEEE 浮点数表示出来，编辑器解析字符串的过程中会有 rouding 过程。
2. 打印的时候，二进制大部分情况也不会完全用十进制表示出来，printf 会做舍入和截断。
3. 浮点数计算的过程中，可能会有精度损失。
可以在 https://www.exploringbinary.com/floating-point-converter/ 转换来看看。

"0.1" 解析后是 0x1.999999999999ap-4
"0.9" 解析后是 0x1.ccccccccccccdp-1 (注意最后一位)
1-0.9 得到的结果是 0x1.9999999999998p-4 (注意最后一位)

1.0 / 3.0 * 3.0 这三个数都能精确表示为 IEEE 浮点数
1.0 / 3.0 得到结果 0x1.5555555555555p-2
再乘以 3.0 得到结果 0x1p0

[CEBBCAT]

@icyalala 有博客吗？没 Google 到

[pipapa]

《深入理解计算机系统》第二章，自己转成二进制手动计算一下就知道了

[VDimos]

浮点的问题就和怎么退出 vim 一样，让无数新手疑惑

[otakustay]

摘一段说明得很详细的：



来源： http://math.ecnu.edu.cn/~jypan/Teaching/Cpp/doc/IEEE_float.pdf

[icyalala]

@CEBBCAT https://www.exploringbinary.com/topics/ 见 "Correctly Rounded Decimal to Floating-Point Conversion" 这部分的文章。

CSAPP 可以作为基础知识来了解一下，精度究竟是如何损失的、损失结果是怎么样的，这部分就没有介绍了。

把字符串解析为 IEEE754 浮点数，是非常复杂的事情，vc、gcc、jdk 甚至 libc 的 strtod 都出现过 bug。
IEEE754 浮点数运算，又是另一个话题了。