20+10%=?

[secsilm]

22 ？这怎么算的？

[Yvette]

@FrankHB 把一本在至少美国全国范围内广泛使用并多次再版的工程学基础教材的作者说成是脑子有坑还是需要一点勇气的，佩服您。

如果一定要的话，建议把 % 看成是单位或许能帮助您理解。（我并没有下定论说 % 是一个单位，希望不要误解）

[Yvette]

@FrankHB 我分不清你是真的看不清我发的图证据和我说的话里的逻辑一致性，还是只是想无脑嘲讽发泄情绪。如果是前者，你跟我说一声我会跟你把这个浅显的逻辑帮你推理一遍；如果是后者，还麻烦你直接把我 block

[DiamondbacK]

@Yvette 我在 #117 又问了一遍，不是我打错，确实是同一个问题。
其实这个教材连 x + 10% != x + 0.1 都没有支持。

[FrankHB]

@Yvette 全世界人民都不会二话不说随便在分数线后随便接数字表示算术运算，都知道=左右的数量得能比较（而不是一个不带%的百分数一个带%的比值），就凭两点说脑子有坑，不行？
诉诸权威是吧……看作单位，行，国际单位制和 ISO 31-0 还要求数值和%之间加空格呢（当然，没说%就是单位，希望不要误解），“美国全国范围”比起来有排面的嘛？

[FrankHB]

@Yvette 你给的证据的逻辑强行理解就是这样：
存在没把百分数等效成纯数的例子→百分数不能等效成纯数。
这是什么逻辑？
当然，你的例子的表达本来就有另外的坑，这是另一回事。

[Yvette]

@DiamondbacK
1. 假设 x + 10% = x + 0.1
2. 即 10% = 0.1
3. 即 x% = x/100
4. 即图中等式右侧为 0.208
5. 计算途中等式左侧为 20.0
6. 等式不成立，反证得知 x + 10% != x + 0.1

至于你在 117 楼问的问题，从头到尾都不是我讨论的东西，我讨论的一直都是「百分数不能等效成纯数」

[Angdo]

flyme 正常 emui 22

[FrankHB]

@Angdo 我忘了在哪看过有人提过 flyme 国际版和国内版不同了。不清楚具体版本。

[DiamondbacK]

@Yvette #126
可是主贴就是这个问题啊。而且有人针对这个问题提 issue ——而这就是我在 117 楼提的、「从头到尾都不是」你讨论的问题——有什么问题？你在 #90 的意思不是说这个 issue 不该提吗？

[Yvette]

@FrankHB 我的逻辑在上一个回复里面。你的质疑并没有驳斥到我提出的任何东西，如果你硬要把你没见过的表达式认为是错，由此来否定作者的正确性，这样的质疑我不值得花我更多的时间来找出更多的例子来反驳。

想知道的人看到我发的内容就已经能明白是怎么回事了，看不懂我白纸黑字写的证据和推断的人我也不在乎。您如果有更值得探讨的论点欢迎再 at 我，如果还是像这样带着情绪来 at 我，恕我不会再回复

[Yvette]

@DiamondbacK 对于 % 与数字连用的问题我并不知道，只是那些反驳计算器错了的人用的都是「百分数就是纯数」这个论点，我只是说清楚不能用这个论点来反驳而已。至于结果到底是怎么样，不是我关心的。主贴里计算器的结果就算不能被证明是对的那也至少不能被他们证明是错的。

[Yvette]

@DiamondbacK 对，我也确实认为那个 issue 不该提

[DiamondbacK]

@Yvette #126
然后说你的证明：
不知道你怎么把左边算成 20.0 的，或者你是指 20.8 ？我容个错。
你没说，但是可以推测你预设了一个前提，是左边的 100 要解释为 * 100，而我不认为这个前提成立，而且我不相信这个教材的作者会赞成这样理解。
如果成立，你的结论是 (0.2416 - 0.2) / 0.2 * 100 = 20.8%，也就是 20.8 = 20.8%。也就是说你定义的百分数：
x% = x
是这样的。我相信没有哪个北美的教材支持，不光是数学教材，工程类的也不敢这么写，不光是北美，南美也不敢。

[FrankHB]

@Yvette 你图中的例子根本就没法这样用。因为除非另外有约定，它本来就是错的。
这里我说错，首先是有基本的语法错误：分数线后不能直接接整数。
当然，你可以说我“没见过认为是错”是不对的，那么你得给出这样做的依据：作者的约定。
这是因为（首先不说语法设计本身的糟烂和实用问题），首先我确定你这里算术记号的写法就不是“机械工程专业本科生必修的系统动力学教科书”的作者发明的，而光是算术上的习惯我都能确定不管在哪，往后随便塞个 100 表示×100%的含义的做法都不怎么普遍到让我能记得起来在哪看过。不信，你可以和不管哪国的数学教师问问，确认下这是不是已经是约定俗成到不需要另外约定就不会有问题的记法。除非你给出证明这是惯用写法的依据，这个问题是跑不掉的——我不觉得你能做得到这点。否则，就你已经给的例子，只有作者的约定才能有效证明这个确实不算错。
（退一步讲，即便是这样，我也会给出等效的明确不会引起误会的写法。非得要用不够普遍的约定，使用这种写法的作者——也许不止是这一位——的脑子仍然不大好使。）
如果把这个语法错误改掉，理解为乘法，那么图中第一个等式的表达等效于：
((0.2416-0.2)/0.2) × 100 = 20.8%
……这就很扯了，图中左边实际上算出来是 20.8，你想说 20.8 = 20.8%？所以你到底算不算支持在“百分数不能等效成纯数”？
不过不管是哪个观点，这个 = 都是没救的。
要是支持带 % 的数可以和不带 % 的所谓“纯数”比较，100% = 1，100 / 100% = 100，这比例不会不懂吧？
能强行把 100 倍偏差理解成相等，这不是坑是什么？
最后，正确的表达：
(0.2416-0.2)/0.2 = 20.8%
((0.2416-0.2)/0.2) × 100% = 20.8%
第二个等式不会有碍你的观点，但你偏偏选择给连你自己观点都证明不了的疑惑的表达站台，那就没办法了。

[DiamondbacK]

@Yvette #131
不巧我就是「百分数就是纯数」的支持者，可能是最明确的那个。
百分数不出现在与其它「形式」数字的加法算式中，只是习惯。
百分数是什么，什么算式是合法的，都是数学定义问题，我是从数学定义出发，支持百分数是「数」（也就是所谓「纯数」的。

[Yvette]

@DiamondbacK 嗯嗯，是打错 20.8。

其实用小数乘以一百得到对应的百分数，这个做法是在我见过的所有工科教材中都普遍使用的表示方法。我知道维基百科不能作为学术引用，但是我这会儿没太多时间翻课本找更好的例子，勉强借这个一用。在 https://en.wikipedia.org/wiki/Percentage#Calculations 页面有一句 "... first compute the ratio 50/1250 = 0.04, and then multiply by 100 to obtain 4%...." 这里用的就是 0.04 乘以 100 得到的 4%。

另一个层面上也佐证了 0.04 与 4% 是不能混用的。

另外，我说的北美并没有任何价值判断的意思，只是为了稍微严谨一点，因为确实不了解其他地方的情况。

[Yvette]

@FrankHB 可以参考一下我刚刚的一条回复。

[DiamondbacK]

@Yvette 你可能没看清楚，你这个例子是 0.04 * 100 = 4%，而你之前的证明隐含的意思是 4 * 100 = 4%。

[DiamondbacK]

@Yvette 更正：
你可能没看清楚，你这个例子是 0.04 * 100 = 4%，而你之前的证明隐含的意思是 4 = 4%。

[DiamondbacK]

@DiamondbacK 晕，又写错了。前面不管了，就是「 4 = 4%」，你确定吗？